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純債券價(jià)值如何計(jì)算？

答案解析第九年末純債券價(jià)值是用什么公式計(jì)算的？第九年末的年金現(xiàn)值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)是一樣的嗎？為什么利息是年金，本金是復(fù)利，要加在一起折現(xiàn)呢？

可轉(zhuǎn)換債券籌資 2021-07-22 10:12:45

問(wèn)題來(lái)源：

A公司是一個(gè)高速成長(zhǎng)的公司，目前股價(jià)15元/股，每股股利為1.43元，假設(shè)預(yù)期增長(zhǎng)率5%。
現(xiàn)在急需籌集債務(wù)資金5000萬(wàn)元，準(zhǔn)備發(fā)行10年期的公司債券。投資銀行認(rèn)為，目前長(zhǎng)期公司債券的市場(chǎng)利率為7%，A公司風(fēng)險(xiǎn)較大，按此利率發(fā)行債券并無(wú)售出的把握。經(jīng)投資銀行與專(zhuān)業(yè)投資機(jī)構(gòu)聯(lián)系后，投資銀行建議按面值發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券籌資，債券面值為每份1000元，每年末付息一次，期限10年，票面利率設(shè)定為4%，轉(zhuǎn)換價(jià)格為20元，不可贖回期為9年，第9年年末可轉(zhuǎn)換債券的贖回價(jià)格為1060元。
要求：

（1）確定發(fā)行日每份純債券的價(jià)值和可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換權(quán)的價(jià)格。

發(fā)行日每份純債券的價(jià)值=1000×4%×（P/A，7%，10）+1000×（P/F，7%，10）=40×7.0236+1000×0.5083=789.24（元）
可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換權(quán)的價(jià)格=1000-789.24=210.76（元）

（2）計(jì)算第9年年末該可轉(zhuǎn)換債券的底線(xiàn)價(jià)值。

轉(zhuǎn)換比率=面值/轉(zhuǎn)換價(jià)格=1000/20=50（股）
第9年年末轉(zhuǎn)換價(jià)值=股價(jià)×轉(zhuǎn)換比率=15×（1+5%）9×50=1163.50（元）
第9年年末純債券價(jià)值=未來(lái)各期利息現(xiàn)值+到期本金現(xiàn)值=（1000+1000×4%）/（1+7%）=971.96（元）
第9年年末底線(xiàn)價(jià)值=1163.50元

（3）計(jì)算該可轉(zhuǎn)換債券的稅前籌資成本。

設(shè)稅前籌資成本為K，則有：1000=1000×4%×（P/A，K，9）+1163.50×（P/F，K，9）

設(shè)K=5%，40×（P/A，5%，9）+1163.50×（P/F，5%，9）=1034.30（元）

設(shè)K=6%，40×（P/A，6%，9）+1163.50×（P/F，6%，9）=960.74（元）

利用內(nèi)插法，可得：=