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這個題目不太理解可以幫我梳理下嗎

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年金現(xiàn)值年金終值 2025-06-10 22:36:44

問題來源：

例·2023多選題
　某遞延年金從第4年開始，連續(xù)5年每年年末收到現(xiàn)金100萬元，假設年利率為10%，下列計算中能正確計算出該遞延年金現(xiàn)值的有（ ）。
A.100×[（P/A，10%，8）-（P/A，10%，4）]
B.100×[（P/A，10%，8）-（P/A，10%，3）]
C.100×[（P/A，10%，5）×（P/A，10%，3）]
D.100×[（P/A，10%，5）×（P/F，10%，3）]

【答案】BD

【解析】從第4年開始每年年末收到現(xiàn)金，套用遞延年金的公式計算，遞延期m=4-1=3，支付期n=5，遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=100×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，3），選項D正確；或者，遞延年金現(xiàn)值P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=100×[（P/A，10%，8）-（P/A，10%，3）]，選項B正確。
本題現(xiàn)金流量圖如下圖所示：
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關老師

2025-06-11 05:25:53 642人瀏覽

哈嘍！努力學習的小天使：

這個題目考查遞延年金現(xiàn)值的兩種計算思路。首先，題目中的現(xiàn)金流是從第4年年末開始持續(xù)5年，所以遞延期是前3年（m=3），支付期是5年（n=5）。正確做法有兩種：


第一種先將4時點-8時點的年金乘以5期年金現(xiàn)值系數(shù)折到3時點，然后從3時點再乘以3期的復利現(xiàn)值系數(shù)折到0時點，即100×（P/A,10%,5）×(P/F,10%,3)，選項D正確，C錯誤。


第二種是將整個期間（8年）的年金現(xiàn)值減去前3年的年金現(xiàn)值，即100×[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3)]，選項B正確，A錯誤。


每個努力學習的小天使都會有收獲的，加油！
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