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第二問，方案4？遞延期的問題

遞延期的問題

年金現(xiàn)值 2025-06-28 17:43:51

問題來源：

（2）以投資理財項目的年實際利率為折現(xiàn)率，計算五種付款方案的現(xiàn)值。
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AI智能答疑老師

2025-06-28 17:44:22 366人瀏覽

關(guān)于方案四的遞延期問題，您的疑問很關(guān)鍵。方案四的付款是“從第四年開始連續(xù)四年每年年初支付30萬元”。這里的關(guān)鍵點是：第四年年初等同于第三年年末。

因此，第一次付款發(fā)生在第三年年末（時間點t=3），后續(xù)付款在t=4、5、6。計算現(xiàn)值時：

  1. 遞延期：從t=0到首次付款t=3之間間隔2年（即t=1、t=2這兩期沒有付款），所以遞延期是2年。
  2. 現(xiàn)值公式：需要先將4期年金折現(xiàn)到第二年年末（即遞延期期末），再用復利現(xiàn)值折回t=0。計算為：
    [
    \text{現(xiàn)值} = 30 \times (P/A, 8%, 4) \times (P/F, 8%, 2) = 30 \times 3.3121 \times 0.8573 \approx 85.18 \text{（萬元）} ]

結(jié)論：遞延期確定為2年，解析中的計算邏輯正確。您只需記住“第四年年初=第三年年末”，并確認首次付款前完整的空檔期即可。

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