三個(gè)杠桿系數(shù)的計(jì)算公式

經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤的變動(dòng)率/銷量的變動(dòng)率=M/(M-F)

財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=每股收益的變動(dòng)率/息稅前利潤的變動(dòng)率=EBIT/(EBIT-I-DP/(1-T))

聯(lián)合杠桿系數(shù)=每股收益變化的百分比/營業(yè)收入變化的百分比=(EBIT+F)/[EBIT-I-PD/(1-T)]

經(jīng)營杠桿效應(yīng)的含義:由于存在固定經(jīng)營成本，銷售量的較小變動(dòng)會引起息稅前利潤較大的變動(dòng)的現(xiàn)象。

財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)的含義:在某一固定的債務(wù)與權(quán)益融資結(jié)構(gòu)下由于息稅前利潤的變動(dòng)引起每股收益產(chǎn)生更大變動(dòng)程度的現(xiàn)象被稱為財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。

聯(lián)合杠桿效應(yīng)是指由于固定經(jīng)營成本和固定融資費(fèi)用的存在，導(dǎo)致普通股每股收益變動(dòng)率大于銷售變動(dòng)率的現(xiàn)象。

影響聯(lián)合杠桿系數(shù)的因素有固定成本(同向變動(dòng))、單位變動(dòng)成本(同向變動(dòng))、產(chǎn)品銷售數(shù)量(反向變動(dòng))、銷售價(jià)格水平(反向變動(dòng))、企業(yè)資本結(jié)構(gòu)中債務(wù)資本比重、所得稅稅率水平。

聯(lián)合杠桿系數(shù)的計(jì)算公式：聯(lián)合杠桿系數(shù)=每股收益變化的百分比/營業(yè)收入變化的百分比=(EBIT+F)/[EBIT-I-PD/(1-T)]=經(jīng)營杠桿系數(shù)*財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)

聯(lián)合杠桿效應(yīng)是指由于固定經(jīng)營成本和固定融資費(fèi)用的存在，導(dǎo)致普通股每股收益變動(dòng)率大于銷售變動(dòng)率的現(xiàn)象。

只要企業(yè)同時(shí)存在固定經(jīng)營成本和固定融資費(fèi)用的債務(wù)或優(yōu)先股，就存在營業(yè)收入較小變動(dòng)引起每股收益較大變動(dòng)的聯(lián)合杠桿效應(yīng)

聯(lián)合杠桿放大了銷售收入變動(dòng)對普通股收益的影響，聯(lián)合杠桿系數(shù)越高，表明普通股收益的波動(dòng)程度越大，整體風(fēng)險(xiǎn)也就越大

經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL），又名營業(yè)杠桿系數(shù)、營業(yè)杠桿程度，是息稅前利潤（EBIT）的變動(dòng)率相對于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的比。定義計(jì)算公式為DOL=息稅前利潤變動(dòng)率/產(chǎn)銷量變動(dòng)率=(△EBIT/EBIT)/(△Q/Q)，△EBIT是息稅前利潤變動(dòng)額，△Q為產(chǎn)銷量變動(dòng)值。安全邊際率是安全邊際量(額)與實(shí)際(或預(yù)計(jì))銷售量(額)之比，主要反映實(shí)際或預(yù)計(jì)銷售量(額)對企業(yè)經(jīng)營安全的保證程度。安全邊際率越大，說明項(xiàng)目出現(xiàn)經(jīng)營虧損的可能性越小。

聯(lián)合杠桿效應(yīng)是指由于固定經(jīng)營成本和固定融資費(fèi)用的存在，導(dǎo)致普通股每股收益變動(dòng)率大于銷售變動(dòng)率的現(xiàn)象。

DTL=每股收益變化的百分比/營業(yè)收入變化的百分比=(△EPS/EPS)/(△S/S)

聯(lián)合杠桿直接考查了營業(yè)收入的變化對每股收益的影響程度，聯(lián)合杠桿作用的大小可以用聯(lián)合杠桿系數(shù)表示。

聯(lián)合杠桿系數(shù)對公司管理層的意義：

（1）在一定的成本結(jié)構(gòu)和融資結(jié)構(gòu)下，當(dāng)營業(yè)收入變化時(shí)，能夠判斷對每股收益的影響程度；

（2）有利于對經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理，即控制一定的聯(lián)合杠桿系數(shù)，經(jīng)營杠桿和財(cái)務(wù)杠桿可以有不同的組合。

財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=普通股每股收益變動(dòng)率/息稅前利潤變動(dòng)率

DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)

式中：DFL為財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)；△EPS為普通股每股利潤變動(dòng)額；EPS為變動(dòng)前的普通股每股利潤；△EBIT為息稅前利潤變動(dòng)額；EBIT為變動(dòng)前的息稅前利潤。

財(cái)務(wù)杠桿原理是固定性融資成本引起財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)的根源，但是企業(yè)息稅前利潤與固定性融資成本之間的相對水平?jīng)Q定了財(cái)務(wù)杠桿的大小，即財(cái)務(wù)杠桿的大小是由固定性融資成本和息稅前利潤共同決定的。

財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)是指普通股每股稅后利潤變動(dòng)率相對于息稅前利潤變動(dòng)率的倍數(shù)，也叫財(cái)務(wù)杠桿程度，通常用來反映財(cái)務(wù)杠桿的大小和作用程度，以及評價(jià)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小。

財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的關(guān)系：

財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)因使用負(fù)債資金而產(chǎn)生的在未來收益不確定情況下由主權(quán)資本承擔(dān)的附加風(fēng)險(xiǎn)。如果企業(yè)經(jīng)營狀況良好，使得企業(yè)投資收益率大于負(fù)債利息率，則獲得財(cái)務(wù)杠桿正效應(yīng)，如果企業(yè)經(jīng)營狀況不佳，使得企業(yè)投資收益率小于負(fù)債利息率，則獲得財(cái)務(wù)杠桿負(fù)效應(yīng)，甚至導(dǎo)致企業(yè)破產(chǎn)，這種不確定性就是企業(yè)運(yùn)用負(fù)債所承擔(dān)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小主要取決于財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的高低。一般情況下，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)越大，主權(quán)資本收益率對于息稅前利潤率的彈性就越大，如果息稅前利潤率上升，則主權(quán)資本收益率會以更快的速度上升；如果息稅前利潤率下降，那么主權(quán)資本利潤率會以更快的速度下降，從而風(fēng)險(xiǎn)也越大。反之，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)就越小。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)存在的實(shí)質(zhì)是由于負(fù)債經(jīng)營從而使得負(fù)債所負(fù)擔(dān)的那一部分經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給了權(quán)益資本。

總杠桿系數(shù)是指公司財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和經(jīng)營杠桿系數(shù)的乘積，直接考查了營業(yè)收入的變化對每股收益的影響程度，是衡量公司每股獲利能力的尺度。

總杠桿系數(shù)=經(jīng)營杠桿系數(shù)×財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。

計(jì)算公式為DOL=息稅前利潤變動(dòng)率/產(chǎn)銷量變動(dòng)率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息稅前利潤變動(dòng)額，△Q為產(chǎn)銷量變動(dòng)值。為了反映經(jīng)營杠桿的作用程度、估計(jì)經(jīng)營杠桿利益的大小、評價(jià)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)的高低，必須要測算經(jīng)營杠桿系數(shù)。一般而言，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，對經(jīng)營杠桿利益的影響越強(qiáng)，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)也越大。

經(jīng)營杠桿系數(shù)也稱營業(yè)杠桿系數(shù)或營業(yè)杠桿程度，是指息稅前利潤(EBIT)的變動(dòng)率相對于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的比。

演化規(guī)則：

1、在固定成本不變的情況下，經(jīng)營杠桿系數(shù)說明了銷售額增長(或減少)所引起的營業(yè)利潤增長(或減少)的幅度；

2、在固定成本不變的情況下，銷售額越大，經(jīng)營杠桿系數(shù)越小，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)也就越?。环粗?，銷售額越小，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)也就越大。

3、在銷售額處于盈虧臨界點(diǎn)前的階段，經(jīng)營杠桿系數(shù)隨銷售額的增加而遞增：在銷售額處于盈虧臨界點(diǎn)后的階段，經(jīng)營杠桿系數(shù)隨銷售額的增加而遞減:當(dāng)銷售額達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)時(shí)，經(jīng)營杠桿系數(shù)趨近于無窮大，此時(shí)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)趨近于無窮大；

4、在銷售收入一定的情況下，影響經(jīng)營杠桿的因素主要是固定成本和變動(dòng)成本的金額。固定成本或變動(dòng)成本加大都會引起經(jīng)營杠桿系數(shù)增加。這些研究結(jié)果說明，在固定成本一定的情況下，公司應(yīng)采取多種方式增加銷售額，這樣利潤就會以經(jīng)營杠桿系數(shù)的倍數(shù)增加，從而贏得"正杠桿利益"。否則，一旦銷售額減少時(shí)，利潤會下降的更快，形成"負(fù)杠桿利益”。

財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)是指普通股每股稅后利潤變動(dòng)率相對于息稅前利潤變動(dòng)率的倍數(shù)，也叫財(cái)務(wù)杠桿程度，通常用來反映財(cái)務(wù)杠桿的大小和作用程度，以及評價(jià)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小。