
年金現(xiàn)值是指按照一定的利率把從現(xiàn)在到以后的一定期數(shù)的收到的年金折成現(xiàn)在的價值之和。
更新時間:2025-08-30 11:16:04 查看全文>>
年金現(xiàn)值是指按照一定的利率把從現(xiàn)在到以后的一定期數(shù)的收到的年金折成現(xiàn)在的價值之和。
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現(xiàn)值(PresentValue,PV)是指未來某一時點上一定量的貨幣折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額。它考慮了貨幣的時間價值,即今天的1元比未來的1元更有價值。現(xiàn)值計算公式用于將未來的現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)在的價值,以反映投資的內(nèi)在價值。
現(xiàn)值的計算公式有多種形式,具體取決于現(xiàn)金流的類型和支付時間。例如:
復(fù)利現(xiàn)值公式:F(1+i)^-n=F×(P/F,i,n),其中F是未來值,i是利率,n是時間。
普通年金現(xiàn)值公式:A×[1-(1+i)^-n]÷i=A×(P/A,i,n),其中A是每期的年金支付額。
預(yù)付年金現(xiàn)值公式:A×(P/A,i,n)×(1+i)。
遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m),遞延期m(第一次有收支的前一期),連續(xù)收支期n。
永續(xù)年金現(xiàn)值=A÷i。
年金現(xiàn)值終值計算公式:
1.普通年金
普通年金終值=A×(F/A,i,n),(F/A,i,n)為普通年金終值系數(shù)。
普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n),(P/A,i,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。
2.預(yù)付年金
預(yù)付年金終值=A×(F/A,i,n)×(1+i)。
預(yù)付年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)×(1+i)。
凈現(xiàn)值現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值指數(shù)內(nèi)含報酬率之間的關(guān)系:
未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值為A,原始投資額現(xiàn)值B。
凈現(xiàn)值(NPV)=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值-原始投資額現(xiàn)值
年金凈流量=NPV/年金現(xiàn)值系數(shù)
現(xiàn)值指數(shù)=A/B
內(nèi)含報酬率是指對投資方未來的每年現(xiàn)金凈流量進行貼現(xiàn),使所得的現(xiàn)值恰好與原始投資額現(xiàn)值相等,從而使得凈現(xiàn)值(NPV)等于0時的貼現(xiàn)率
所以凈現(xiàn)值=0時的貼現(xiàn)率與凈現(xiàn)值<0時的貼現(xiàn)率相比
將終值轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的利率叫折現(xiàn)率。利率為貨幣時間價值的一種具體表現(xiàn),也稱為折現(xiàn)率。通常用字母“i”表示。利息用字母“I”表示。
1.終值
終值又稱將來值,是現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額,通常用字母“F”表示。
:
凈現(xiàn)值(NPV)=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值一原始投資額現(xiàn)值
計算凈現(xiàn)值時,要按預(yù)定的貼現(xiàn)率對投資項目的未來現(xiàn)金流量進行貼現(xiàn),預(yù)定貼現(xiàn)率是投資者所期望的最低投資報酬率。凈現(xiàn)值為正,方可行,說明方的實際報酬率高于所要求的報酬率;凈現(xiàn)值為負,方不可取,說明方的實際投資報酬率低于所要求的報酬率。
年金現(xiàn)值系數(shù)表是一種為年金現(xiàn)值的相關(guān)計算提供所需現(xiàn)值系數(shù)的表格。它有以下三個參數(shù):利率、期數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)。
利用此表格可以進行下列相關(guān)計算:
已知年金,現(xiàn)值=年金*現(xiàn)值系數(shù);
已知現(xiàn)值,年金=現(xiàn)值/現(xiàn)值系數(shù);
已知年金和現(xiàn)值,則年金/現(xiàn)值=現(xiàn)值系數(shù)。
年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數(shù)時,考慮貨幣時間價值,計算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價票面金額。
年金現(xiàn)值系數(shù)表參見圖1:
回:現(xiàn)值(Present Value),又稱在用價值,現(xiàn)值是現(xiàn)在和將來(或過去)的某一時點上一定量的貨幣折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額,通常用字母“P”表示。
現(xiàn)在值即現(xiàn)值,是指將來貨幣金額的現(xiàn)在價值?,F(xiàn)值計算公式為:現(xiàn)值=終值÷(1+i)的n次方。
將未來某時點資金的價值折算為現(xiàn)在時點的價值稱為貼現(xiàn)。因此,利率i也被稱為貼現(xiàn)率。
回:一個投資項目,其未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值之間的差額稱為凈現(xiàn)值(Net Present Value)。
對于一個投資項目,如果NPV>0,表明該項目在r的回報率要求下是可行的,且NPV越大,投資收益越高。相反地,如果NPV<0,表明該項目在r的回報率要求下是不可行的。
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