[小編“娜寫年華”]東奧會計在線中級會計職稱頻道提供:本篇為2016年《財務(wù)管理》答疑精選:經(jīng)營杠桿系數(shù)表達式DOL=M/(M-F)的推導(dǎo)過程。
【原題】計算分析題
A企業(yè)只生產(chǎn)銷售甲產(chǎn)品。該企業(yè)2014年產(chǎn)量及銷量均為10000件,單位售價為900元/件,變動成本為3000000元,固定成本為700000元,混合成本為2100000元。以前年度的混合成本和產(chǎn)銷量資料如下表所示:
預(yù)計2015年產(chǎn)銷量將會增加到12 000件,假定產(chǎn)銷平衡,預(yù)計單位售價與成本性態(tài)保持與2014年不變。
要求:
。1)用高低點法分解混合成本
。2)建立總成本直線方程,并預(yù)計2015年的總成本
。3)計算2015年的邊際貢獻額和邊際貢獻率
。4)計算2015年的經(jīng)營杠桿系數(shù)
。5)預(yù)計2015年甲產(chǎn)品的保本銷售量、安全邊際量及安全邊際率
正確答案:
。1)單位變動成本=(2100000-1760000)/(10000-8300)=200(元/件)
固定成本=2100000-200×10000=100000(元)
。2)企業(yè)總固定成本=700000+100000=800000(元)
企業(yè)總單位變動成本=3000000/10000+200=500(元/件)
總成本直線方程:y=800000+500x
2015年預(yù)計的總成本=800000+500×12000=6800000(元)
。3)2015年邊際貢獻=(900-500)×12000=4800000(元)
邊際貢獻率=(900-500)/900=44.44%
。4)2015年經(jīng)營杠桿系數(shù)=10000×(900-500)/[10000×(900-500)-800000]=1.25
(5)2015年保本銷售量=800000/(900-500)=2000(件)
2015年安全邊際量=12000-2000=10000(件)
2015年安全邊際率=10000/12000=83.33%。
知識點:單一產(chǎn)品量本利分析,單一產(chǎn)品量本利分析
【學(xué)員提問】
老師您好:可否解釋下這道題目計算是采用的什么公式。
【東奧老師回答】
尊敬的學(xué)員,您好:
經(jīng)營杠桿系數(shù)=[(單價-單位變動成本)*銷量]/[(單價-單位變動成本)*銷量-固定成本]
經(jīng)營杠桿系數(shù)表達式DOL=M/(M-F)的推導(dǎo)過程:
根據(jù)定義公式可知,經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1)
EBIT1=Q1*(P-Vc)-F
EBIT2=Q2*(P-Vc)-F
ΔEBIT/ EBIT1={[Q2(P-Vc)-F]-[Q1(P-Vc)-F]}/[Q1(P-Vc)-F]=[(Q2-Q1)(P-Vc)]/[Q1(P-Vc)-F]
而△Q/Q=(Q2-Q1)/Q1所以(△EBIT/EBIT1)/(△Q/ Q1)=Q1(P-Vc)/[Q1(P-Vc)-F] =原來的邊際貢獻/(原來的邊際貢獻-F)=M/(M-F)
即:經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL=M/(M-F)顯然,根據(jù)這個推導(dǎo)過程可知公式中的銷售量指的是變化前(基期)的銷售量。
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責(zé)任編輯:娜寫年華
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