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經(jīng)營杠桿系數(shù)表達式DOL=M/(M-F)的推導(dǎo)過程

分享: 2015/11/20 10:59:56東奧會計在線字體:

  [小編“娜寫年華”]東奧會計在線中級會計職稱頻道提供:本篇為2016年《財務(wù)管理》答疑精選:經(jīng)營杠桿系數(shù)表達式DOL=M/(M-F)的推導(dǎo)過程。

  【原題】計算分析題

  A企業(yè)只生產(chǎn)銷售甲產(chǎn)品。該企業(yè)2014年產(chǎn)量及銷量均為10000件,單位售價為900元/件,變動成本為3000000元,固定成本為700000元,混合成本為2100000元。以前年度的混合成本和產(chǎn)銷量資料如下表所示:

  預(yù)計2015年產(chǎn)銷量將會增加到12 000件,假定產(chǎn)銷平衡,預(yù)計單位售價與成本性態(tài)保持與2014年不變。

  要求:

 。1)用高低點法分解混合成本

 。2)建立總成本直線方程,并預(yù)計2015年的總成本

 。3)計算2015年的邊際貢獻額和邊際貢獻率

 。4)計算2015年的經(jīng)營杠桿系數(shù)

  (5)預(yù)計2015年甲產(chǎn)品的保本銷售量、安全邊際量及安全邊際率

  正確答案:

 。1)單位變動成本=(2100000-1760000)/(10000-8300)=200(元/件)

  固定成本=2100000-200×10000=100000(元)

 。2)企業(yè)總固定成本=700000+100000=800000(元)

  企業(yè)總單位變動成本=3000000/10000+200=500(元/件)

  總成本直線方程:y=800000+500x

  2015年預(yù)計的總成本=800000+500×12000=6800000(元)

 。3)2015年邊際貢獻=(900-500)×12000=4800000(元)

  邊際貢獻率=(900-500)/900=44.44%

 。4)2015年經(jīng)營杠桿系數(shù)=10000×(900-500)/[10000×(900-500)-800000]=1.25

 。5)2015年保本銷售量=800000/(900-500)=2000(件)

  2015年安全邊際量=12000-2000=10000(件)

  2015年安全邊際率=10000/12000=83.33%。

  知識點:單一產(chǎn)品量本利分析,單一產(chǎn)品量本利分析

  【學(xué)員提問】

  老師您好:可否解釋下這道題目計算是采用的什么公式。

  【東奧老師回答】

  尊敬的學(xué)員,您好:

  經(jīng)營杠桿系數(shù)=[(單價-單位變動成本)*銷量]/[(單價-單位變動成本)*銷量-固定成本]

  經(jīng)營杠桿系數(shù)表達式DOL=M/(M-F)的推導(dǎo)過程:

  根據(jù)定義公式可知,經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1

  EBIT1=Q1*(P-Vc)-F

  EBIT2=Q2*(P-Vc)-F

  ΔEBIT/ EBIT1={[Q2(P-Vc)-F]-[Q1(P-Vc)-F]}/[Q1(P-Vc)-F]=[(Q2-Q1)(P-Vc)]/[Q1(P-Vc)-F]

  而△Q/Q=(Q2-Q1)/Q1所以(△EBIT/EBIT1)/(△Q/ Q1)=Q1(P-Vc)/[Q1(P-Vc)-F] =原來的邊際貢獻/(原來的邊際貢獻-F)=M/(M-F)

  即:經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL=M/(M-F)顯然,根據(jù)這個推導(dǎo)過程可知公式中的銷售量指的是變化前(基期)的銷售量。

  希望可以幫助到您,如有其它問題歡迎繼續(xù)交流~~

  祝您學(xué)習(xí)愉快!

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責(zé)任編輯:娜寫年華

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