年金終值和現(xiàn)值_2024年中級會計財務管理預習知識點
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【知識點】年金終值和現(xiàn)值
【所屬章節(jié)】第二章 財務管理基礎
年金終值和現(xiàn)值
1.概念
年金(A)是指間隔期相等的系列等額收付款項。例如：間隔期固定、金額相等的分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款以及每年相同的銷售收入等，都屬于年金。
年金按照收付時點和方式的不同，可以分類為以下四種：
（1）普通年金 | 年金最基本形式，從第一期開始，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項，也稱后付年金 |
（2）預付年金 | 從第一期開始，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項 |
（3）遞延年金 | 在第二期或第二期以后收付的系列款項，由普通年金遞延形成 |
（4）永續(xù)年金 | 收付次數(shù)為無窮大時的普通年金 |
2.年金的計算
(1)普通年金普通年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項。
(2)預付年金
預付年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項，又稱即付年金或先付年金。
(3)遞延年金
遞延年金是指在第二期或第二期以后收付的系列款項，由普通年金遞延形成。遞延的期數(shù)稱為遞延期，一般用m表示遞延期。遞延年金的第一次收付發(fā)生在第(m+1)期期末(m為大于0的整數(shù))。
(4)永續(xù)年金
永續(xù)年金是普通年金的極限形式，當普通年金的收付次數(shù)為無窮大時即為永續(xù)年金。永續(xù)年金的第一次等額收付發(fā)生在第1期期末。
永續(xù)年金無終值。
P=A×(P/A，i，n)
當n→∞時，由于(1+i)大于1，所以，(1+i)n為無窮大，(1+i)?n≈0 P=A/i
(5)年償債基金和年資本回收額
①年償債基金
年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使普通年金終值達到既定金額的年金數(shù)額(即已知普通年金終值F，求年金A)。在普通年金終值公式中解出A，這個A就是年償債基金。
F=A×(F/A，i，n) 則：A=F/(F/A，i，n)=F×(A/F，i，n)
(A/F，i，n)即償債基金系數(shù)，是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)。
②年資本回收額
年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A。
P=A×(P/A，i，n) 則：A=P/(P/A，i，n)=P×(A/P，i，n)
(A/P，i，n)為資本回收系數(shù)，即年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。
注：以上中級會計考試學習內(nèi)容選自楊樹林老師2023年《財務管理》授課講義
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