年金終值和現(xiàn)值_2024年中級(jí)會(huì)計(jì)財(cái)務(wù)管理預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
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【知識(shí)點(diǎn)】年金終值和現(xiàn)值
【所屬章節(jié)】第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)
年金終值和現(xiàn)值
1.概念
年金(A)是指間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)。例如：間隔期固定、金額相等的分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款以及每年相同的銷售收入等，都屬于年金。
年金按照收付時(shí)點(diǎn)和方式的不同，可以分類為以下四種：
（1）普通年金 | 年金最基本形式，從第一期開始，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，也稱后付年金 |
（2）預(yù)付年金 | 從第一期開始，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng) |
（3）遞延年金 | 在第二期或第二期以后收付的系列款項(xiàng)，由普通年金遞延形成 |
（4）永續(xù)年金 | 收付次數(shù)為無(wú)窮大時(shí)的普通年金 |
2.年金的計(jì)算
(1)普通年金普通年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。
(2)預(yù)付年金
預(yù)付年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱即付年金或先付年金。
(3)遞延年金
遞延年金是指在第二期或第二期以后收付的系列款項(xiàng)，由普通年金遞延形成。遞延的期數(shù)稱為遞延期，一般用m表示遞延期。遞延年金的第一次收付發(fā)生在第(m+1)期期末(m為大于0的整數(shù))。
(4)永續(xù)年金
永續(xù)年金是普通年金的極限形式，當(dāng)普通年金的收付次數(shù)為無(wú)窮大時(shí)即為永續(xù)年金。永續(xù)年金的第一次等額收付發(fā)生在第1期期末。
永續(xù)年金無(wú)終值。
P=A×(P/A，i，n)
當(dāng)n→∞時(shí)，由于(1+i)大于1，所以，(1+i)n為無(wú)窮大，(1+i)?n≈0 P=A/i
(5)年償債基金和年資本回收額
①年償債基金
年償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使普通年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(即已知普通年金終值F，求年金A)。在普通年金終值公式中解出A，這個(gè)A就是年償債基金。
F=A×(F/A，i，n) 則：A=F/(F/A，i，n)=F×(A/F，i，n)
(A/F，i，n)即償債基金系數(shù)，是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)。
②年資本回收額
年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額。年資本回收額的計(jì)算實(shí)際上是已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A。
P=A×(P/A，i，n) 則：A=P/(P/A，i，n)=P×(A/P，i，n)
(A/P，i，n)為資本回收系數(shù)，即年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。
注：以上中級(jí)會(huì)計(jì)考試學(xué)習(xí)內(nèi)容選自楊樹林老師2023年《財(cái)務(wù)管理》授課講義
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