預(yù)付年金現(xiàn)值和終值公式的原理_2024年中級會計財管易錯易混點
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預(yù)付年金現(xiàn)值和終值公式的原理
預(yù)付年金有兩種計算方法：
(1)在普通年金系數(shù)的基礎(chǔ)上x(1+i)：
a.預(yù)付年金現(xiàn)值：如果我們假設(shè)第0期前面還有一期，即-1期，那么這樣計算-1期的現(xiàn)值，就相當(dāng)于是在第0期期末。而第0期期末，第1期期末，第2期期末，第3期期末共發(fā)生了4 普通年金，所以在-1時點的現(xiàn)值=4期的普通年金現(xiàn)值，由于我們現(xiàn)在計算的是第0時點的現(xiàn)值，所以在前面的基礎(chǔ)上x(1+i)，將前面-1時點的現(xiàn)值換算到0時點就可以了。即預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)x(1+i)；
b.預(yù)付年金終值：我們先計算第3期期末的現(xiàn)值，由于終值和年金發(fā)生的時點沒有關(guān)系，我們只需要看發(fā)生了幾期。因為一共發(fā)生了4期，每期期末發(fā)生一筆年金，所以第3期期末的終值=4期的普通年金終值。由于我們計算的是第4期的終值，所以在前面的基礎(chǔ)上x(1+i)將第3期期末的價值轉(zhuǎn)換到第4期期末就可以了。即預(yù)付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)x(1+i)。
(2)在普通年金系數(shù)的基礎(chǔ)上，對期數(shù)和系數(shù)進(jìn)行調(diào)整
a.預(yù)付年金現(xiàn)值：我們先不考慮0時點發(fā)生的年金，先計算后面3年的，就是3年普通年金現(xiàn)值系數(shù)，然后再加上0時點發(fā)生的1期的年金，所以應(yīng)當(dāng)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)減1，系數(shù)加1；
b.預(yù)付年金終值：先假設(shè)第4期期末也發(fā)生了年金，所以第4期期末的終值就是5期的普通年金終值，由于第4期本身沒有發(fā)生年金，所以是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)加1，系數(shù)減1。
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