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(3)年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

【年金的含義】：金額相等、間隔時間相同的系列收付款項(xiàng)。

【年金的種類】：普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金。

【普通年金】：自第1期期末發(fā)生收付款項(xiàng)

【即付年金】：自第1期期初發(fā)生收付款項(xiàng)

【遞延年金】：間隔若干期開始發(fā)生收付款項(xiàng)

【永續(xù)年金】：永續(xù)發(fā)生收付款項(xiàng)

【例題·單選題】下列各項(xiàng)年金中,只有現(xiàn)值沒有終值的年金是(　　)。

A.普通年金

B.即付年金

C.永續(xù)年金

D.遞延年金

【答案】C

【解析】永續(xù)年金是指資金款項(xiàng)永續(xù)發(fā)生，所以它只有現(xiàn)值，沒有終值。

以n=5為例

【普通年金】(后付年金)

【預(yù)付年金】(即付年金)(先付年金)

【遞延年金】

【永續(xù)年金】

①普通年金現(xiàn)值

P=A×[1-(1+i)-n ]/i

式中[1-(1+i)^-n ]/i

為年金現(xiàn)值系數(shù)(教材附表4)

記作(P/A,i,n);n 為計(jì)算利息的期數(shù)。

【例題】甲公司某投資項(xiàng)目于2018年年初動工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末可得收益100 000元。按年折現(xiàn)率8%計(jì)算，計(jì)算甲公司該項(xiàng)目預(yù)期5年收益的現(xiàn)值。

【答案及解析】

P=100 000×(P/A，8%，5)

=100 000×3.9927

=399270(元)

②預(yù)付年金現(xiàn)值