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第一篇 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)

【例題·判斷題】某期預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)等于(1+i)乘以同期普通年金現(xiàn)值系數(shù)。(  )

【答案】正確

【解析】預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)有兩種計(jì)算方法:一是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上“期數(shù)減1,系數(shù)加1”;二是同期普通年金現(xiàn)值系數(shù)乘以(1+i)。

【例題·單選題】已知(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,(P/A,8%,7)=5.2064,則6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是(  )。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

【答案】C

【解析】6年期折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=[(P/A,8%,(6-1))+1]=3.9927+1=4.9927。

③遞延年金現(xiàn)值

中級會計(jì)職稱考試

中級會計(jì)職稱備考

中級會計(jì)師考試

【教材例2-5】某遞延年金為從第4期開始,每期期末支付10萬元,共計(jì)支付6次,假設(shè)利率為4%,相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少?

【分析】本例中,由于第一次支付發(fā)生在第4期期末,即m+1=4,所以,遞延期m=3;由于連續(xù)支付6次,因此,n=6。

所以:

P=10×(P/A,4%,6)×(P/F,4%,3)=10×5.2421×0.8890=46.60(萬元)

即相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是46.60萬元。

方法2 P=10×[(P/A,4%,9)-(P/A,4%,3)]

方法3 P=10×(F/A,4%,6)×(P/F,4%,9)

【教材例2-6】某遞延年金為從第4期開始,每期期初支付10萬元,共計(jì)支付6次,假設(shè)利率為4%,相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少?

【分析】本例中,由于第一次支付發(fā)生在第4期期初,第4期期初與第3期期末是同一時點(diǎn),所以m+1=3,遞延期m=2。

P=10×(P/A,4%,6)×(P/F,4%,2)=10×5.2421×0.9246=48.47(萬元)

【教材例2-7】A公司20×7年12月10日欲購置一批電腦,銷售方提出三種付款方案,具體如下:

方案1:20×7年12月10日付款10萬元,從20×9年開始,每年12月10日付款28萬元,連續(xù)支付5次;

方案2:20×7年12月10日付款5萬元,從20×8年開始,每年12月10日付款25萬元,連續(xù)支付6次;

方案3:20×7年12月10日支付款10萬元,從20×8年開始,6月10日和12月10日付款,每次支付15萬元,連續(xù)支付8次。假設(shè)A公司的投資收益率為10%,A公司應(yīng)該選擇哪個方案?

【分析】如果把20×7年12月10日作為0時點(diǎn),方案1的付款形式如圖2-7所示。

中級會計(jì)職稱財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)

方案1的付款現(xiàn)值

=10+28×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)

=10+28×3.7908×0.9091

=106.49(萬元)

方案2的付款形式如圖2-8所示。

中級會計(jì)職稱財(cái)務(wù)管理

方案2的付款現(xiàn)值

=5+25×(P/A,10%,6)

=5+25×4.3553

=113.88(萬元)

方案3的付款形式如圖2-9所示。

中級會計(jì)財(cái)務(wù)管理

方案3中,等額付款間隔時間為半年,折現(xiàn)率為10%/2=5%。

方案3的付款現(xiàn)值

=10+15×(P/A,5%,8)

=10+15×6.4632

=106.95(萬元)

由于方案1的付款現(xiàn)值最小,所以應(yīng)該選擇方案1。

【例題·多選題】某公司向銀行借入一筆款項(xiàng),年利率為10%,分6次還清,從第5年至第10年每年年末償還本息5000元。下列計(jì)算該筆借款現(xiàn)值的算式中,正確的有(  )。

A.5000×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,3)

B.5000×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,4)

C.5000×[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]

D.5000×[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,4)]

【答案】BD

【解析】本題考察遞延年金現(xiàn)值計(jì)算的公式一和公式二。根據(jù)題中資料,遞延期m=4,收支期n=6,由遞延年金現(xiàn)值計(jì)算的公式一和公式二可知,選項(xiàng)BD正確。

④永續(xù)年金現(xiàn)值

中級會計(jì)職稱考試財(cái)務(wù)管理

【教材例2-8】擬建立一項(xiàng)永久性的獎學(xué)金,每年計(jì)劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為5%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?

【分析】P=10 000/5%=200 000(元)

【教材例2-9】某年金的收付形式為從第1期期初開始,每期支付80元,

一直到永遠(yuǎn)。假設(shè)利率為5%,其現(xiàn)值為多少?

【分析】現(xiàn)值=80+80/5%=1680(元),

或者現(xiàn)值=80/5%×(1+5%)=1680(元)。

方法1 80/5%+80

方法2 80/5%×(1+5%)

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