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專題二、資金時(shí)間價(jià)值

一、資金時(shí)間價(jià)值

資金時(shí)間價(jià)值：是指沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)有通貨膨脹的情況下的社會(huì)平均利潤(rùn)率，是利潤(rùn)平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。

二、終值和現(xiàn)值的計(jì)算

終值(Future Value)：又稱將來(lái)值，是現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作F。(本利和)

現(xiàn)值(Present Value)：是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上一定量的貨幣折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作P。(本金)

1.利息計(jì)算的兩種方法

單利計(jì)息：只對(duì)本金計(jì)算利息，各期利息相等。

復(fù)利計(jì)息：既對(duì)本金計(jì)算利息，也對(duì)前期的利息計(jì)算利息，各期利息不同。

2.一次性收付款項(xiàng)的復(fù)利終值和現(xiàn)值計(jì)算

終值：F=P×(1+i)n

其中(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù)，記為(F/P，i，n)

現(xiàn)值P=F/(1+i)n

其中1/(1+i)n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/F，i，n)

3.年金的含義與分類

(1)年金：一定時(shí)期內(nèi)每隔相等時(shí)間發(fā)生相等金額的收付款項(xiàng)。(等額、同向、同距)

(2)年金的種類

①普通年金(后付年金)：從第一期開始每期期末收付款的年金

②預(yù)付年金(即付年金、先付年金)：從第一期開始每期期初收付款的年金

③遞延年金(延期年金)：在第二期或第二期以后收付款的年金

④永續(xù)年金：無(wú)限期的普通年金

4.年金的有關(guān)計(jì)算

(1)普通年金

①普通年金終值的計(jì)算

FA=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A，i，n)

式中[(1+i)n-1]/i稱為“年金終值系數(shù)”，記作(F/A，i，n)

②普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

普通年金的計(jì)算公式為：

PA=A×[1-(1+i)-n]/i=A×(P/A，i，n)

式中[1-(1+i)-n]/i稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(P/A，i，n)。

【補(bǔ)充例題·計(jì)算題】

企業(yè)對(duì)外投資，投資利潤(rùn)率為15%，如果每年年底得到20萬(wàn)元的收益，并打算在五年底收回全部投資，該企業(yè)現(xiàn)在必須投資：

=20×[1-(1+15%)-5)]∕15%

=67.044(萬(wàn)元)

或者：

=20×(P/A，15%，5)

=20×3.3522

=67.044(萬(wàn)元)

(2)預(yù)付年金：也稱先付年金、即付年金，是在每期期初發(fā)生的年金。(略)

(3)遞延年金(略)

(4)永續(xù)年金(略)

三、插值法

(59+59+59+59+59+1 250)×(1+r)-5=1 000

(59×5+1 250)×(P/F，r，5)=1 000

即：(P/F，r，5)=0.6472

經(jīng)查表已知：

(P/F，8%，5)=0.6806

(P/F，10%，5)=0.6209

計(jì)算出r≈9.05%