協(xié)方差公式

來源：東奧會計在線責(zé)編：孟凡瑩 2021-07-09 15:40:04

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2024-12-06 15:15:06

協(xié)方差公式

協(xié)方差計算：COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。EX為隨機變量X的數(shù)學(xué)期望，EXY是XY的數(shù)學(xué)期望。協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計學(xué)中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個變量是相同的情況。

變量間相關(guān)的關(guān)系：

一般有三種：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和不相關(guān)。

正相關(guān)：假設(shè)有兩個變量x和y，若x越大y越大；x越小y越小則x和y為正相關(guān)。

負(fù)相關(guān)：假設(shè)有兩個變量x和y，若x越大y越??；x越小y越大則x和y為負(fù)相關(guān)。

不相關(guān)：假設(shè)有兩個變量x和y，若x和y變化無關(guān)聯(lián)則x和y為負(fù)相關(guān)。

協(xié)方差分析：

將線性回歸分析與方差分析相結(jié)合而產(chǎn)生的一種統(tǒng)計方法，其基本思想是將未加或難以控制的因素對應(yīng)變量Y的影響看作是協(xié)變量X，建立協(xié)變量X與應(yīng)變量Y的線性回歸關(guān)系，利用該回歸關(guān)系將協(xié)變量X的值化為相等，計算應(yīng)變量Y的均數(shù)（修正均數(shù)，adjusted means），再對應(yīng)變量Y的修正均數(shù)進行比較。

協(xié)方差分析的應(yīng)用條件是各組觀察指標(biāo)Y服從正態(tài)分布，各組觀察指標(biāo)Y彼此獨立，方差齊性；各組協(xié)變量X與觀察指標(biāo)Y存在線性回歸關(guān)系，且斜率相同（回歸直線平行）。

協(xié)方差為0一定獨立嗎：

協(xié)方差為0是不相關(guān)，獨立可推出不相關(guān)，但是不相關(guān)不能推出獨立。

獨立和不相關(guān)從字面上看都有“兩個東西沒關(guān)系”的意思，但兩者是有區(qū)別的。相關(guān)性描述的是兩個變量是否有線性關(guān)系，獨立性描述的是兩個變量是否有關(guān)系。

不相關(guān)表示兩個變量沒有線性關(guān)系，但還可以有其他關(guān)系，也就是不一定相互獨立。下面是獨立和不相關(guān)的關(guān)系：

1.X與Y獨立，則X與Y一定不相關(guān)。

2.X與Y不相關(guān)，則X與Y不一定獨立。

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協(xié)方差是什么意思

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