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斜率大小與傾斜程度的關(guān)系

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線 責(zé)編：美琪 2025-03-18 09:25:59

精選回答

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2025-03-27 13:29:28

斜率大小與傾斜程度的關(guān)系

斜率k的絕對(duì)值越大，直線傾斜程度越大；斜率k的絕對(duì)值越小，直線傾斜程度越小?。具體來(lái)說(shuō)：

當(dāng)斜率k的絕對(duì)值增大時(shí)，直線與x軸相交的銳角的度數(shù)也會(huì)增大，即直線變得更陡峭?。這是因?yàn)樾甭蔾等于直線傾斜角α的正切值，即k=tanα。正切函數(shù)在0到90°范圍內(nèi)是單調(diào)遞增的，所以斜率k的絕對(duì)值增大意味著傾斜角α也在增大，從而導(dǎo)致直線傾斜程度增大?。

相反，當(dāng)斜率k的絕對(duì)值減小時(shí)，直線與x軸相交的銳角的度數(shù)也會(huì)減小，即直線變得更平緩?。這是因?yàn)樾甭蔾的絕對(duì)值減小意味著傾斜角α也在減小，從而導(dǎo)致直線傾斜程度減小?。

特別地，當(dāng)斜率k=0時(shí)，直線平行于x軸或與x軸重合，此時(shí)直線的傾斜程度為0°；當(dāng)斜率k不存在時(shí)（即傾斜角α=90°），直線平行于y軸或與y軸重合，此時(shí)直線的傾斜程度無(wú)法用斜率來(lái)表示?。

綜上所述，斜率k的絕對(duì)值大小直接決定了直線的傾斜程度。

預(yù)算約束線斜率是什么


預(yù)算約束線斜率是兩種商品價(jià)格的負(fù)比率或兩種商品價(jià)格的比率的負(fù)值。

斜率的大小表明在不改變總支出數(shù)量的前提下，兩種商品可以相互替代的比率。

預(yù)算線上的點(diǎn)表示用盡所有收入所能購(gòu)買的各種消費(fèi)組合，預(yù)算線外的點(diǎn)是支付能力達(dá)不到的選擇。

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