方案二與方案三計(jì)算方式的差異及原因
方案二為啥不能像方案三直接除？有沒(méi)有簡(jiǎn)易算法？為啥方案三可以直接除？
問(wèn)題來(lái)源：
某企業(yè)要借入1000萬(wàn)元的資金，財(cái)務(wù)經(jīng)理與多家金融機(jī)構(gòu)洽談的方案如下。
方案一：貸款5年期，每半年付息40萬(wàn)元，到期還本；
方案二：貸款5年期，每年年末付250萬(wàn)元；
方案三：貸款5年期，每年年末付息80萬(wàn)元，到期還本；銀行要求10%的補(bǔ)償性余額，補(bǔ)償性余額有3%的存款利息，需每年年末支付。
要求：計(jì)算各方案的有效年利率，并判斷企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇哪個(gè)借款方案？
方案一：貸款5年期，每半年付息40萬(wàn)元，到期還本；
方案二：貸款5年期，每年年末付250萬(wàn)元；
方案三：貸款5年期，每年年末付息80萬(wàn)元，到期還本；銀行要求10%的補(bǔ)償性余額，補(bǔ)償性余額有3%的存款利息，需每年年末支付。
要求：計(jì)算各方案的有效年利率，并判斷企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇哪個(gè)借款方案？
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關(guān)老師
2025-05-20 09:08:26 346人瀏覽
哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：
關(guān)鍵在于兩個(gè)方案的現(xiàn)金流結(jié)構(gòu)不同。方案三是每年支付固定凈利息且到期還本，這種情況下實(shí)際利息負(fù)擔(dān)是均勻的，因此可以直接用年凈利息（77萬(wàn)元）除以實(shí)際可用資金（900萬(wàn)元）得到有效年利率。而方案二是每年等額還款250萬(wàn)元，這包含了本金和利息的混合償還，每年的本金實(shí)際占用時(shí)間不同，不能簡(jiǎn)單用總利息除以本金。必須通過(guò)年金現(xiàn)值方程計(jì)算內(nèi)含報(bào)酬率，類似房貸的等額本息還款原理。因此方案二需要插值法求解，而方案三因利息固定可以直接除。
每個(gè)努力學(xué)習(xí)的小天使都會(huì)有收獲的，加油！有幫助(5)
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