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為什么“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下降，則Rm和Rf是等額下降的”？

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的貝塔系數(shù)是0，所以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率變動(dòng)，不影響市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)RM-RF，這樣無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下降1%，則RM也會(huì)下降1%，RM-RF 保持不變。 以上解析我還是沒(méi)看懂。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貝塔是0，如何得出rm-rf不變的結(jié)論？

加權(quán)平均資本成本的計(jì)算方法不考慮發(fā)行費(fèi)用的普通股資本成本的估計(jì)-資本資產(chǎn)定價(jià)模型 2025-04-18 11:23:53

問(wèn)題來(lái)源：

甲公司是一家高科技上市公司，目前資本結(jié)構(gòu)：長(zhǎng)期債務(wù)市場(chǎng)價(jià)值60億元，優(yōu)先股市場(chǎng)價(jià)值40億元，普通股市場(chǎng)價(jià)值100億元。長(zhǎng)期債務(wù)年利率4%，優(yōu)先股資本成本8%，普通股資本成本采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率3%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)5%，β系數(shù)1.2。企業(yè)所得稅稅率15%，下列各項(xiàng)中關(guān)于甲公司資本成本表述中，正確的有（　?。?。（2024年）
A、加權(quán)平均資本成本為7.12%
B、假設(shè)其他條件不變，如果長(zhǎng)期債務(wù)年利率上升1%，加權(quán)平均資本成本上升0.3個(gè)百分比（點(diǎn)）
C、假設(shè)其他條件不變，如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下降1%，加權(quán)平均資本成本下降0.5個(gè)百分比（點(diǎn)）
D、普通股資本成本為5.4%

正確答案：A,C

答案分析：普通股資本成本=3%+1.2×5%=9%，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。加權(quán)平均資本成本=4%×（1-15%）×60/（60+40+100）+8%×40/（60+40+100）+9%×100/（60+40+100）=7.12%，選項(xiàng)A正確。假設(shè)其他條件不變，如果長(zhǎng)期債務(wù)年利率上升1%，那么加權(quán)平均資本成本=（4%+1%）×（1-15%）×60/（60+40+100）+8%×40/（60+40+100）+9%×100/（60+40+100）=7.38%，7.38%-7.12%=0.26%，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。假設(shè)其他條件不變，如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下降1%，那么普通股資本成本=（3%-1%）+1.2×5%=8%，加權(quán)平均資本成本=4%×（1-15%）×60/（60+40+100）+8%×40/（60+40+100）+8%×100/（60+40+100）=6.62%，6.62%-7.12%=-0.5%，選項(xiàng)C正確。

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宮老師

2025-04-19 09:21:52 349人瀏覽

您提到的“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下降導(dǎo)致RM同步下降”其實(shí)是基于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（Rm-Rf）保持不變的假設(shè)。在CAPM模型中，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)通常被視為一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的參數(shù)（例如題目中直接給出市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5%）。這意味著當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（Rf）下降1%時(shí)，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率（Rm）也會(huì)同步下降1%，從而維持Rm-Rf=5%不變。例如，若原Rf=3%，則Rm=3%+5%=8%；若Rf下降至2%，則Rm=2%+5%=7%。此時(shí)普通股資本成本的計(jì)算中，雖然RF下降，但市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（5%）未變，因此普通股資本成本的下降僅來(lái)自RF的直接影響（即1%的下降）。由于普通股占總資本的50%（100/200），最終加權(quán)平均資本成本下降0.5%（1%×50%）。這與貝塔系數(shù)為0的資產(chǎn)無(wú)關(guān)，而是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)本身的定義和權(quán)重共同作用的結(jié)果。

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