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β系數(shù)為什么為1.75？詳解卸載與加載杠桿計(jì)算過(guò)程

B系數(shù)，為什么為1.75

敏感分析的方法獨(dú)立項(xiàng)目的評(píng)價(jià)方法 2020-09-08 13:57:09

問(wèn)題來(lái)源：

甲公司是一家制造業(yè)上市公司，主營(yíng)業(yè)務(wù)是易拉罐的生產(chǎn)和銷售。為進(jìn)一步滿足市場(chǎng)需求，公司準(zhǔn)備新增一條智能化易拉罐生產(chǎn)線。目前，正在進(jìn)行該項(xiàng)目的可行性研究。
相關(guān)資料如下：
（1）該項(xiàng)目如果可行，擬在2016年12月31日開(kāi)始投資建設(shè)生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)建設(shè)期1年，即項(xiàng)目將在2017年12月31日建設(shè)完成，2018年1月1日投產(chǎn)使用，該生產(chǎn)線預(yù)計(jì)購(gòu)置成本4000萬(wàn)元，項(xiàng)目預(yù)期持續(xù)3年，按稅法規(guī)定，該生產(chǎn)線折舊年限4年，殘值率5%，按直線法計(jì)提折舊，預(yù)計(jì)2020年12月31日項(xiàng)目結(jié)束時(shí)該生產(chǎn)線變現(xiàn)價(jià)值1800萬(wàn)元。
（2）公司有一閑置廠房擬對(duì)外出租，每年租金60萬(wàn)元，在出租年度的上年年末收取。該廠房可用于安裝該生產(chǎn)線，安裝期間及投產(chǎn)后，該廠房均無(wú)法對(duì)外出租。
（3）該項(xiàng)目預(yù)計(jì)2018年生產(chǎn)并銷售12000萬(wàn)罐，產(chǎn)銷量以后每年按5%增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)易拉罐單位售價(jià)0.5元，單位變動(dòng)制造成本0.3元，每年付現(xiàn)銷售和管理費(fèi)用占營(yíng)業(yè)收入的10%，2018年、2019年、2020年每年付現(xiàn)固定成本分別為200萬(wàn)元、250萬(wàn)元、300萬(wàn)元。
（4）該項(xiàng)目預(yù)計(jì)營(yíng)運(yùn)資本占營(yíng)業(yè)收入的20%，墊支的營(yíng)運(yùn)資本在運(yùn)營(yíng)年度的上年年末投入，在項(xiàng)目結(jié)束時(shí)全部收回。
（5）為籌集所需資金，該項(xiàng)目擬通過(guò)發(fā)行債券和留存收益進(jìn)行籌資，發(fā)行期限5年、面值1000元、票面利率6%的債券，每年年末付息一次，發(fā)行價(jià)格960元，發(fā)行費(fèi)用率為發(fā)行價(jià)格的2%；公司普通股β系數(shù)1.5，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率3.4%，市場(chǎng)組合必要報(bào)酬率7.4%。當(dāng)前公司資本結(jié)構(gòu)（負(fù)債/權(quán)益）為2/3，目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)（負(fù)債/權(quán)益）為1/1。
（6）公司所得稅稅率25%。
假設(shè)該項(xiàng)目的初始現(xiàn)金流量發(fā)生在2016年年末，營(yíng)業(yè)現(xiàn)金毛流量均發(fā)生在投產(chǎn)后各年年末。
要求：

（1）計(jì)算債務(wù)稅后資本成本、股權(quán)資本成本和項(xiàng)目加權(quán)平均資本成本。

到期收益率法：1000×6%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）-960×（1-2%）=0

內(nèi)插法求i：

當(dāng)i=7%時(shí)，1000×6%×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）-960×（1-2%）=18.21

當(dāng)i=8%時(shí)，1000×6%×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）-960×（1-2%）=-20.64

（i-7%）/（8%-7%）=（0-18.21）/（-20.64-18.21）

解得：i=7.47%

債務(wù)稅后資本成本=7.47%×（1-25%）=5.60%

β_{資產(chǎn)}=1.5/［1+（1-25%）×2/3］=1

β_{權(quán)益}=1×［1+（1-25%）×1/1］=1.75

股權(quán)資本成本=3.4%+1.75×（7.4%-3.4%）=10.40%

加權(quán)平均資本成本=5.6%×50%+10.4%×50%=8%

（2）計(jì)算項(xiàng)目2016年及以后各年年末現(xiàn)金凈流量及項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值，并判斷該項(xiàng)目是否可行（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果填入下方表格）。

年折舊額=4000×（1-5%）/4=950（萬(wàn)元）

項(xiàng)目終結(jié)期生產(chǎn)線的賬面價(jià)值=4000-950×3=1150（萬(wàn)元）

單位：萬(wàn)元

項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于零，因此項(xiàng)目可行。

（3）假設(shè)其他條件不變，利用最大最小法計(jì)算生產(chǎn)線可接受的最高購(gòu)置價(jià)格。（2016年卷Ⅰ、卷Ⅱ）

設(shè)增加的購(gòu)置成本為X萬(wàn)元
增加的折舊：X×（1-5%）/4=0.2375X
增加的折舊抵稅=0.059375X
增加的賬面價(jià)值=X-0.2375X×3=0.2875X
增加的清理?yè)p失抵稅=0.2875X×25%=0.071875X
-X+0.059375X×（P/A，8%，3）×（P/F，8%，1）+0.071875X×（P/F，8%，4）=-302.88
解得：X=376.02（萬(wàn)元）
能夠接受的最高購(gòu)置價(jià)格=4000+376.02=4376.02（萬(wàn)元）。

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樊老師

2020-09-08 14:59:01 7386人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

公司普通股β系數(shù)1.5，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率3.4%，市場(chǎng)組合必要報(bào)酬率7.4%。當(dāng)前公司資本結(jié)構(gòu)（負(fù)債/權(quán)益）為2/3，目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)（負(fù)債/權(quán)益）為1/1。

根據(jù)題意，企業(yè)的目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，需要卸載并加載杠桿計(jì)算出目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)下的貝塔系數(shù)

β_{資產(chǎn)}=1.5/［1+（1-25%）×2/3］=1——這里是卸載杠桿，貝塔資產(chǎn)=貝塔權(quán)益/（1+原有稅后產(chǎn)權(quán)比率）

β_{權(quán)益}=1×［1+（1-25%）×1/1］=1.75——這里是加載杠桿，貝塔權(quán)益=貝塔資產(chǎn)×（1+目標(biāo)稅后產(chǎn)權(quán)比率）

明天的你會(huì)感激現(xiàn)在拼命的自己，加油！

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