問題來源:
A公司的普通股最近一個月來交易價格變動很小,股票現(xiàn)價為每股40元,執(zhí)行價格為40元的三個月看漲期權(quán)售價為4元(預期股票不支付紅利)。
要求:
(1)如果無風險有效年利率為10%,執(zhí)行價格為40元的三個月的A公司股票的看跌期權(quán)售價是多少(精確到0.0001元)?
根據(jù)看漲期權(quán)——看跌期權(quán)平價定理:
看跌期權(quán)價格=看漲期權(quán)價格-股票現(xiàn)價+執(zhí)行價格/(1+r)t=4-40+40/(1+10%)0.25=3.0582(元)
【提示】可以以期利率或者是有效年利率作為折現(xiàn)率
①以期利率作為折現(xiàn)率:期數(shù)對應計息期期數(shù),根據(jù)有效年利率=(1+期利率)年內(nèi)復利次數(shù)-1,得:期利率=(1+有效年利率)1/年內(nèi)復利次數(shù)-1,所以執(zhí)行價格現(xiàn)值=執(zhí)行價格/(1+期利率)=40/ [1+(1+10%)0.25-1]=40/(1+10%)0.25。
②以有效年利率作為折現(xiàn)率,期年對應年數(shù),即1/4=0.25(年),所以執(zhí)行價格現(xiàn)值=執(zhí)行價格/(1+有效年利率)年數(shù)=40/(1+10%)0.25。
(2)若投資者確信三個月后其價格將會有很大變化,但是不知道它是上漲還是下跌,基于投資者對該股票價格未來走勢的預期,會構(gòu)建一個什么樣的期權(quán)投資策略?若考慮貨幣時間價值,到期股票價格的范圍是多少(精確到0.01元),投資者能獲利?
投資者會購買多頭對敲組合,即同時購買以A公司股票為標的物的1股看跌期權(quán)和1股看漲期權(quán)。
總成本=4+3.0582=7.0582(元)
股票價格變動=7.0582×(1+10%)0.25=7.23(元)
ST-40>7.23,ST>47.23(元)
或:40-ST>7.23,ST<32.77(元)
所以股票到期日的股價應大于47.23元或小于32.77元,投資者才會獲利。
(3)若投資者確信三個月后其價格依然變動很小,基于投資者對該股票價格未來走勢的預期,會構(gòu)建一個什么樣的期權(quán)投資策略?若不考慮貨幣時間價值,價格的變動范圍是多少(精確到0.01元),投資者能獲利?(★★)
投資者會進行空頭對敲組合,即同時出售以A公司股票為標的物的1股看跌期權(quán)和1股看漲期權(quán)。
總收入=4+3.0582=7.0582(元)
股票價格變動ST-40<7.0582,ST<47.06(元),
或40-ST<7.0582,ST>32.94(元)
所以股票到期日的股價在32.94~47.06元之間,投資者才會獲利。

樊老師
2020-06-11 08:30:54 7782人瀏覽
我們計算折現(xiàn)的時候始終都是用計息期利率。如果題目告訴我們的是報價利率,我們直接用報價利率/計息次數(shù),得到的就是計息期利率。如果題目告訴的是有效年利率,我們需要用“(1+有效年利率)^(1/計息次數(shù))-1”來計算計息期利率。主要看題干條件告訴我們的是什么利率。
每天努力,就會看到不一樣的自己,加油!相關答疑
-
2024-07-24
-
2024-01-23
-
2023-12-31
-
2022-05-11
-
2019-05-22