經(jīng)營杠桿系數(shù)與銷售量敏感系數(shù)及安全邊際率關(guān)系推導(dǎo)
經(jīng)營杠桿系數(shù)=銷售量的敏感系數(shù)=1.5，而經(jīng)營杠桿系數(shù)=（P-V）Q/[（P-V）Q-F]=Q/[Q-F/（P-V）]=Q/（Q-Q0）=1/安全邊際率。
老師好！麻煩能將上面公式的推導(dǎo)演示一下嗎？謝謝
問題來源：
某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)年的息稅前利潤為20000元。運用本量利關(guān)系對影響息稅前利潤的各因素進行敏感分析后得出，單價的敏感系數(shù)為4，單位變動成本的敏感系數(shù)為-2.5，銷售量的敏感系數(shù)為1.5，固定成本的敏感系數(shù)為-0.5。下列說法中，正確的有（ ?。?。
正確答案：A,C,D
答案分析：
某變量的敏感系數(shù)的絕對值大于1為敏感因素，選項A正確；由于單價敏感系數(shù)為4，因此當(dāng)單價提高10%時，利潤提高40%，因此息稅前利潤增長額=20000×40%=8000（元），選項B錯誤；單位變動成本上升40%，則利潤變動率=-2.5×40%=-100%，選項C正確；因為：經(jīng)營杠桿系數(shù)=銷售量的敏感系數(shù)=1.5，而經(jīng)營杠桿系數(shù)=（P-V）Q/[（P-V）Q-F]=Q/[Q-F/（P-V）]=Q/（Q-Q0）=1/安全邊際率，所以安全邊際率=1/銷量敏感系數(shù)=1/1.5=66.67%，選項D正確。
樊老師
2020-09-09 11:43:58 4610人瀏覽
計算公式：經(jīng)營杠桿系數(shù)=M/EBIT=（P-V）Q/[（P-V）Q-F]
=Q/[Q-F/（P-V）]——分子和分母同時除以（P-V）
=Q/（Q-Q0）——因為Q0=F/（P-V）
=1/安全邊際率——因為安全邊際率=（Q-Q0）/Q
定義公式：經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動率/銷售量變動率
銷售量的敏感系數(shù)=息稅前利潤變動率/銷售量變動率
所以，經(jīng)營杠桿系數(shù)=銷售量的敏感系數(shù)。
希望老師的解答能夠?qū)δ袔椭鷡相關(guān)答疑
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