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經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)與銷(xiāo)售量敏感系數(shù)及安全邊際率關(guān)系推導(dǎo)

經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)=1.5,而經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=P-VQ/[P-VQ-F]=Q/[Q-F/P-V]=Q/Q-Q0=1/安全邊際率。

老師好!麻煩能將上面公式的推導(dǎo)演示一下嗎?謝謝

各參數(shù)的敏感系數(shù)計(jì)算 2020-09-09 10:16:21

問(wèn)題來(lái)源:

某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)年的息稅前利潤(rùn)為20000元。運(yùn)用本量利關(guān)系對(duì)影響息稅前利潤(rùn)的各因素進(jìn)行敏感分析后得出,單價(jià)的敏感系數(shù)為4,單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)為-2.5,銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)為1.5,固定成本的敏感系數(shù)為-0.5。下列說(shuō)法中,正確的有(  )。

A、上述影響息稅前利潤(rùn)的因素中,只有固定成本是不敏感因素
B、當(dāng)單價(jià)提高10%時(shí),息稅前利潤(rùn)將增長(zhǎng)4000元
C、當(dāng)單位變動(dòng)成本的上升幅度超過(guò)40%時(shí),企業(yè)將轉(zhuǎn)為虧損
D、企業(yè)的安全邊際率為66.67%

正確答案:A,C,D

答案分析:

某變量的敏感系數(shù)的絕對(duì)值大于1為敏感因素,選項(xiàng)A正確;由于單價(jià)敏感系數(shù)為4,因此當(dāng)單價(jià)提高10%時(shí),利潤(rùn)提高40%,因此息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)額=20000×40%=8000(元),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;單位變動(dòng)成本上升40%,則利潤(rùn)變動(dòng)率=-2.5×40%=-100%,選項(xiàng)C正確;因?yàn)椋航?jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)=1.5,而經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=P-VQ/[P-VQ-F]=Q/[Q-F/P-V]=Q/Q-Q0=1/安全邊際率,所以安全邊際率=1/銷(xiāo)量敏感系數(shù)=1/1.5=66.67%,選項(xiàng)D正確。

查看完整問(wèn)題

樊老師

2020-09-09 11:43:58 4879人瀏覽

勤奮可愛(ài)的學(xué)員,你好:

計(jì)算公式:經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=M/EBIT=(P-V)Q/[(P-V)Q-F]

=Q/[Q-F/(P-V)]——分子和分母同時(shí)除以(P-V)

=Q/(Q-Q0)——因?yàn)镼0=F/(P-V)

=1/安全邊際率——因?yàn)榘踩呺H率=(Q-Q0)/Q

定義公式:經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/銷(xiāo)售量變動(dòng)率

銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)=息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/銷(xiāo)售量變動(dòng)率

所以,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)。

希望老師的解答能夠?qū)δ袔椭鷡
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