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變異系數(shù)是否可以進(jìn)行加權(quán)平均？

變異系數(shù)是不是不可以進(jìn)行加權(quán)平均？

單項投資的風(fēng)險與報酬 2020-09-29 23:54:30

問題來源：

2.利用數(shù)理統(tǒng)計指標(biāo)（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)）

指標(biāo)

計算公式

結(jié)論

若已知未來收益率發(fā)生的概率時

若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時

預(yù)期值（期望值、均值）

=

=

反映預(yù)計收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險

方差

（1）樣本方差=

（2）總體方差=

當(dāng)預(yù)期值相同時，方差越大，風(fēng)險越大

標(biāo)準(zhǔn)差

（1）樣本方差=

（2）總體方差=

當(dāng)預(yù)期值相同時，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險越大

變異系數(shù)

變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值

變異系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度

變異系數(shù)衡量風(fēng)險不受預(yù)期值是否相同的影響

 

（1）有概率情況下的風(fēng)險衡量

【手寫板】

經(jīng)濟(jì)狀況

概率（Pi）

收益率（Ki）

（Ki-）2

好

0.3

12%

（2%）2

一般

0.4

10%

（0%）2

差

0.3

8%

（-2%）2

 

①收益預(yù)期值=ΣKi×Pi=12%×0.3+10%×0.4+8%×0.3=10%

②方差=Σ（Ki-）2×Pi=2%2×0.3+02×0.4+（-2%）2×0.3

③標(biāo)準(zhǔn)差=方差1/2

 

A

B

預(yù)期值

10%

25%

標(biāo)準(zhǔn)差σ

5%

5%

變異系數(shù)=σ/

0.5

0.2

 

查看完整問題

李老師

2020-09-30 07:26:23 4346人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

變異系數(shù)一般是針對單項投資的，不是投資組合，所以也就無所謂加權(quán)平均了。

如果讓我們計算投資組合的變異系數(shù)的話，不可以用單項資產(chǎn)進(jìn)行加權(quán)平均，因為變異系數(shù)的分子是標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差是不可以加權(quán)平均的。

每天努力，就會看到不一樣的自己，加油！
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