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運用大股數(shù)小股數(shù)大利息小利息求每股收益無差別點

老師，請問有優(yōu)先股能否用，大股數(shù)×大財務(wù)負擔(dān)-小股數(shù)×小財務(wù)負擔(dān)這個公式嘞，但是我算出來與答案不一致

杠桿系數(shù)的衡量資本結(jié)構(gòu)決策的分析方法 2020-06-06 14:54:38

問題來源：

某公司目前的資本來源包括每股面值1元的普通股800萬股和平均利率為10%的3000萬元債務(wù)。該公司現(xiàn)在擬投產(chǎn)一個新產(chǎn)品，該項目需要投資4000萬元，預(yù)期投產(chǎn)后每年可增加息稅前利潤400萬元。該項目備選的籌資方案有三個：
（1）按11%的利率平價發(fā)行債券；
（2）按面值發(fā)行股利率為12%的優(yōu)先股；
（3）按20元/股的價格增發(fā)普通股。
該公司目前的息稅前利潤為1600萬元；公司適用的所得稅稅率為25%；證券發(fā)行費可忽略不計。
要求：

（1）計算按不同方案籌資后的普通股每股收益。

發(fā)行債券方案下的每股收益=［（2000-300-440）×0.75］/800=1.18（元）
發(fā)行優(yōu)先股方案下的每股收益=［（2000-300）×0.75-480］/800=0.99（元）
增發(fā)普通股方案下的每股收益=［（2000-300）×0.75］/1000=1.28（元）

（2）計算增發(fā)普通股和債券籌資的每股（指普通股，下同）收益無差別點（用息稅前利潤表示，下同）以及增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股收益無差別點。

債券籌資與普通股籌資的每股收益無差別點：

［（EBIT-300-440）×0.75］/800=［（EBIT-300）×0.75］/1000

解得：EBIT=2500（萬元）

優(yōu)先股籌資與普通股籌資的每股收益無差別點：

［（EBIT-300）×0.75-480］/800=［（EBIT-300）×0.75］/1000

解得：EBIT=3500（萬元）

（3）計算籌資前的財務(wù)杠桿系數(shù)和按三個方案籌資后的財務(wù)杠桿系數(shù)。

籌資前的財務(wù)杠桿系數(shù)=1600/（1600-300）=1.23
發(fā)行債券籌資的財務(wù)杠桿系數(shù)=2000/（2000-300-440）=1.59
發(fā)行優(yōu)先股籌資的財務(wù)杠桿系數(shù)=2000/（2000-300-480/0.75）=1.89
增發(fā)普通股籌資的財務(wù)杠桿系數(shù)=2000/（2000-300）=1.18

（4）根據(jù)以上計算結(jié)果分析，該公司應(yīng)當(dāng)選擇哪一種籌資方式？理由是什么？

該公司應(yīng)當(dāng)采用增發(fā)普通股（方案3）籌資。該方式在新增息稅前利潤400萬元時，每股收益較高、風(fēng)險（財務(wù)杠桿）較低，最符合財務(wù)目標。

（5）如果新產(chǎn)品可提供1000萬元或4000萬元的新增息稅前利潤，在不考慮財務(wù)風(fēng)險的情況下，公司應(yīng)選擇哪一種籌資方式？（★★★）

在不考慮財務(wù)風(fēng)險的情況下，當(dāng)項目新增息稅前利潤為1000萬元時應(yīng)選擇方案1（發(fā)行債券）；如果新產(chǎn)品可提供4000萬元的新增息稅前利潤，公司應(yīng)選擇方案1（發(fā)行債券）。

解析：方案1新增稅前利息=4000×11%=440（萬元）；方案2新增稅前優(yōu)先股股息=4000×12%/（1-25%）=480/（1-25%）=640（萬元），由于分母股數(shù)一致，而方案2新增的財務(wù)負擔(dān)多，方案1的每股收益一定比方案2每股收益高，因此排除發(fā)行優(yōu)先股方案。

當(dāng)項目新增息稅前利潤為1000萬元時，由于預(yù)計總息稅前利潤為1600+1000=2600（萬元），大于增發(fā)普通股與發(fā)行債券兩種增資方式下的每股收益無差別點（2500萬元），因此應(yīng)采用發(fā)行債券的方式籌資；當(dāng)項目新增息稅前利潤為4000萬元時，由于預(yù)計總息稅前利潤為1600+4000=5600（萬元），大于增發(fā)普通股與發(fā)行債券兩種增資方式下的每股收益無差別點（2500萬元），因此應(yīng)采用發(fā)行債券的方式籌資。

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