上行報酬率公式中12.5的含義是什么？
老師好，我能理解（12.5+125）/100中的12.5類比股票股利的比喻，但是為什么要加上12.5我無法理解。
我理解的考慮延遲期權(quán)的情況下，即第0年末不投資，第1年末才投資，那么既然是第1年末才投資的，項(xiàng)目第一年末才開始啟動，第一年整個年度怎么會產(chǎn)生12.5的的現(xiàn)金流呢？
問題來源：
例題·計算分析題（2007）
（2）預(yù)期項(xiàng)目可以產(chǎn)生平均每年10萬元的永續(xù)現(xiàn)金流量；該產(chǎn)品的市場有較大的不確定性［1］。如果消費(fèi)需求量較大，營業(yè)現(xiàn)金流量為12.5萬元，如果消費(fèi)需求量較小，營業(yè)現(xiàn)金流量為8萬元。
（3）如果延期執(zhí)行該項(xiàng)目，一年后則可以判斷市場對該產(chǎn)品的需求，并必須作出棄取決策。
（4）等風(fēng)險投資要求的報酬率為10%，無風(fēng)險利率為5%［2］。
要求：
（1）計算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值。
（2）采用二叉樹方法計算延遲決策的期權(quán)價值（列出計算過程，報酬率和概率精確到萬之一，將結(jié)果填入“期權(quán)價值計算表”中），并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項(xiàng)目。
期權(quán)價值計算表 單位：萬元 | ||
時間（年末） | 第0年 | 第1年 |
現(xiàn)金流二叉樹 | ||
— | ||
項(xiàng)目期末價值二叉樹 | ||
— | ||
凈現(xiàn)值二叉樹 | ||
— | ||
考慮期權(quán)價值的凈現(xiàn)值二叉樹 | ||
— | ||
期權(quán)價值 | ||
老師帶您讀題［1］關(guān)鍵信息：項(xiàng)目現(xiàn)金流量的預(yù)期值是10萬元，由于該金額具有不確定性，因此折現(xiàn)需要使用風(fēng)險折現(xiàn)率；上行現(xiàn)金流量、下行現(xiàn)金流量在使用風(fēng)險折現(xiàn)率折現(xiàn)后，可以得到上行項(xiàng)目價值、下行項(xiàng)目價值。
［2］關(guān)鍵信息：無風(fēng)險利率用于使用風(fēng)險中性原理等式計算上行概率和下行概率，也用于將含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值（終值）折現(xiàn)到0時點(diǎn)。
相關(guān)公式：
上行概率×上行報酬率+下行概率×下行報酬率=無風(fēng)險利率，其中：
上行報酬率=(第1年上行現(xiàn)金流量+上行期末價值)/期初項(xiàng)目價值-1
下行報酬率=(第1年下行現(xiàn)金流量+下行期末價值)/期初項(xiàng)目價值-1
含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值（現(xiàn)值）=含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值（終值）/(1+無風(fēng)險利率)
【答案】
（1）項(xiàng)目價值=永續(xù)現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率=10/10%=100（萬元）
項(xiàng)目凈現(xiàn)值=100-90=10（萬元）
（2）①項(xiàng)目價值二叉樹
上行項(xiàng)目價值=上行現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率=12.5/10%=125（萬元）
下行項(xiàng)目價值=下行現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率=8/10%=80（萬元）
②項(xiàng)目凈現(xiàn)值二叉樹
上行項(xiàng)目凈現(xiàn)值=上行項(xiàng)目價值-投資成本=125-90=35（萬元）
下行項(xiàng)目凈現(xiàn)值=下行項(xiàng)目價值-投資成本=80-90=-10（萬元）
由于下行時凈現(xiàn)值小于0，應(yīng)當(dāng)放棄項(xiàng)目，即下行時期權(quán)價值為零。
③考慮期權(quán)價值的凈現(xiàn)值二叉樹
第1年末上行期權(quán)價值=項(xiàng)目凈現(xiàn)值=35萬元
第1年末下行期權(quán)價值=0
上行報酬率=(第1年上行現(xiàn)金流量+上行期末價值)/期初項(xiàng)目價值-1=(12.5+125)/100-1=37.5%
下行報酬率=(第1年下行現(xiàn)金流量+下行期末價值)/期初項(xiàng)目價值-1=(8+80)/100-1=-12%
無風(fēng)險利率=5%=上行概率×37.5%+(1-上行概率)×(-12%)
求得：上行概率=0.3434，下行概率=1-0.3434=0.6566
考慮期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值（終值）
=上行概率×上行期權(quán)到期價值+下行概率×下行期權(quán)到期價值
=0.3434×35+0.6566×0=12.02（萬元）
考慮期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值（現(xiàn)值）=12.02/(1+5%)=11.45（萬元）
期權(quán)的價值=11.45-10=1.45（萬元）。
注含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值11.45萬元大于立即投資的項(xiàng)目凈現(xiàn)值10萬元，J公司應(yīng)該等待。
期權(quán)價值計算表 | ||
單位：萬元 | ||
時間（年末） | 第0年 | 第1年 |
現(xiàn)金流二叉樹 | 10 | 12.5 |
— | 8 | |
項(xiàng)目期末價值二叉樹 | 100 | 125 |
— | 80 | |
凈現(xiàn)值二叉樹 | 10 | 35 |
— | -10 | |
考慮期權(quán)價值的凈現(xiàn)值二叉樹 | 11.45 | 35 |
— | 0 | |
期權(quán)價值 | 1.45 | |
查看完整問題
李老師
2024-07-25 14:56:13 1629人瀏覽
勤奮刻苦的同學(xué)，您好：
是這樣哈，這里是要計算實(shí)物期權(quán)的價值，實(shí)物期權(quán)的標(biāo)的物是項(xiàng)目，項(xiàng)目如何變動，實(shí)務(wù)期權(quán)就會跟著如何變動，和我們是否投資這個項(xiàng)目無關(guān)，計算上行報酬率和下行報酬率的目的就是為了計算實(shí)物期權(quán)的價值，所以這里計算項(xiàng)目的上行報酬率和下行報酬率是在計算項(xiàng)目本身的報酬率，是根據(jù)項(xiàng)目本身的性質(zhì)計算的，和投資者是否投資這個項(xiàng)目無關(guān)，這個項(xiàng)目本身第一年是有現(xiàn)金流量的，所以計算項(xiàng)目的報酬率的時候就要考慮在內(nèi)的，這里不是計算投資者的報酬率，而是項(xiàng)目的報酬率。
有幫助(5)
答案有問題？
相關(guān)答疑
-
2025-07-01
-
2025-06-13
-
2025-05-08
-
2025-04-28
-
2024-07-18
您可能感興趣的CPA試題
津公網(wǎng)安備12010202000755號