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方案一現(xiàn)值計算為何折兩期而非一期?

方案一:2020年初支付100萬元,為什么不能算在2019年年末支付,然后再往前折一期

年金現(xiàn)值 2023-11-14 23:24:35

問題來源:

甲公司于2018年1月1日購置一條生產(chǎn)線,有四種付款方案可供選擇。
方案一:2020年初支付100萬元。
方案二:2018~2020年每年初支付30萬元。
方案三:2019~2022年每年初支付24萬元。
方案四:2020~2024年每年初支付21萬元。
公司選定的折現(xiàn)率為10%,部分貨幣時間價值系數(shù)如下表所示。

部分貨幣時間價值系數(shù)表

期數(shù)(n)

1

2

3

4

5

6

(P/F,10%,n)

0.9091

0.8264

0.7513

0.6830

0.6209

0.5645

(P/A,10%,n)

0.9091

1.7355

2.4869

3.1699

3.7908

4.3553

要求:
(1)計算方案一的現(xiàn)值。

由上圖可知,方案一是求期限為2期的復(fù)利現(xiàn)值,則方案一的現(xiàn)值=100×(P/F,10%,2)=100×0.8264=82.64(萬元)。

(2)計算方案二的現(xiàn)值。


由上圖可知,方案二是求期限為3期的預(yù)付年金現(xiàn)值,則方案二的現(xiàn)值=30×(P/A,10%,3)×(1+10%)=30×2.4869×(1+10%)=82.07(萬元)。
(3)計算方案三的現(xiàn)值。

由上圖可知,方案三是求期限為4期的普通年金現(xiàn)值,則方案三的現(xiàn)值=24×(P/A,10%,4)=24×3.1699=76.08(萬元)。
(4)計算方案四的現(xiàn)值。

由上圖可知,方案四是求遞延期為1期,連續(xù)收支期為5期的遞延年金現(xiàn)值,則方案四的現(xiàn)值=21×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)=21×3.7908×0.9091=72.37(萬元)。
(5)判斷甲公司應(yīng)選擇哪種付款方案。(2018年卷Ⅱ)
因為方案四的現(xiàn)值最小,所以甲公司應(yīng)選擇方案四的付款方案。
查看完整問題

王老師

2023-11-15 10:02:24 1093人瀏覽

尊敬的學(xué)員,您好:

因為19年末支付往前折一期是18年末,而題目的0時點是18年初,所以算在19年末支付也是需要折兩期的。

您再理解一下,如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流,加油!
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