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方案一現(xiàn)值計算為何折兩期而非一期？

方案一：2020年初支付100萬元，為什么不能算在2019年年末支付，然后再往前折一期

年金現(xiàn)值 2023-11-14 23:24:35

問題來源：

甲公司于2018年1月1日購置一條生產(chǎn)線，有四種付款方案可供選擇。
方案一：2020年初支付100萬元。
方案二：2018~2020年每年初支付30萬元。
方案三：2019~2022年每年初支付24萬元。
方案四：2020~2024年每年初支付21萬元。
公司選定的折現(xiàn)率為10%，部分貨幣時間價值系數(shù)如下表所示。

部分貨幣時間價值系數(shù)表

期數(shù)（n）

1

2

3

4

5

6

（P/F，10%，n）

0.9091

0.8264

0.7513

0.6830

0.6209

0.5645

（P/A，10%，n）

0.9091

1.7355

2.4869

3.1699

3.7908

4.3553
要求：
（1）計算方案一的現(xiàn)值。

由上圖可知，方案一是求期限為2期的復(fù)利現(xiàn)值，則方案一的現(xiàn)值=100×（P/F，10%，2）=100×0.8264=82.64（萬元）。

（2）計算方案二的現(xiàn)值。


由上圖可知，方案二是求期限為3期的預(yù)付年金現(xiàn)值，則方案二的現(xiàn)值=30×（P/A，10%，3）×（1+10%）=30×2.4869×（1+10%）=82.07（萬元）。
（3）計算方案三的現(xiàn)值。

由上圖可知，方案三是求期限為4期的普通年金現(xiàn)值，則方案三的現(xiàn)值=24×（P/A，10%，4）=24×3.1699=76.08（萬元）。
（4）計算方案四的現(xiàn)值。

由上圖可知，方案四是求遞延期為1期，連續(xù)收支期為5期的遞延年金現(xiàn)值，則方案四的現(xiàn)值=21×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=21×3.7908×0.9091=72.37（萬元）。
（5）判斷甲公司應(yīng)選擇哪種付款方案。（2018年卷Ⅱ）
因為方案四的現(xiàn)值最小，所以甲公司應(yīng)選擇方案四的付款方案。
查看完整問題

王老師

2023-11-15 10:02:24 1093人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

因為19年末支付往前折一期是18年末，而題目的0時點是18年初，所以算在19年末支付也是需要折兩期的。

您再理解一下，如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流，加油！
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