問(wèn)題來(lái)源:
【例題1?計(jì)算題】某企業(yè)擬進(jìn)行股票投資,現(xiàn)有甲、乙兩只股票可供選擇,具體資料如下:
經(jīng)濟(jì)情況 |
概率 |
甲股票預(yù)期收益率 |
乙股票預(yù)期收益率 |
繁榮 |
0.3 |
60% |
50% |
復(fù)蘇 |
0.2 |
40% |
30% |
一般 |
0.3 |
20% |
10% |
衰退 |
0.2 |
-10% |
-15% |
要求:
(1)分別計(jì)算甲、乙股票收益率的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差率,并比較其風(fēng)險(xiǎn)大??;
(2)假設(shè)投資者將全部資金按照60%和40%的比例分別投資購(gòu)買甲、乙股票構(gòu)成投資組合,已知甲、乙股票的β系數(shù)分別為1.4和1.8,市場(chǎng)組合的收益率為10%,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%,請(qǐng)計(jì)算投資組合的β系數(shù)和組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率;
(3)根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算組合的必要收益率。
【答案與解析】
(1)甲股票收益率的期望值=0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×(-10%)=30%
乙股票收益率的期望值=0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×(-15%)=21%
甲股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差=25.30%
乙股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差=23.75%
甲股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率=25.30%/30%=0.84
乙股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率=23.75%/21%=1.13
【手寫板】期望值=
標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差率V=
(2)投資組合的β系數(shù)和組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率:
組合的β系數(shù)=60%×1.4+40%×1.8=1.56
組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.56×(10%-4%)=9.36%
(3)組合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%。

樊老師
2019-12-28 18:05:31 19995人瀏覽
哈嘍!努力學(xué)習(xí)的小天使:
標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。即標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根(方差是離差的平方的加權(quán)平均數(shù))。
標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為:
以甲的標(biāo)準(zhǔn)差為例,標(biāo)準(zhǔn)差=[(60%-30%)2*0.3+(40%-30%)2*0.2+(20%-30%)2*0.3+(-10%-30%)2*0.2]1/2=25.30%,乙的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算也是一樣的道理。
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