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標準差如何計算及公式

標準差如何計算

期望值資本資產(chǎn)定價模型 2019-12-28 17:01:27

問題來源:

 

【例題1?計算題】某企業(yè)擬進行股票投資,現(xiàn)有甲、乙兩只股票可供選擇,具體資料如下:

經(jīng)濟情況

概率

甲股票預期收益率

乙股票預期收益率

繁榮

0.3

60%

50%

復蘇

0.2

40%

30%

一般

0.3

20%

10%

衰退

0.2

-10%

-15%

 

要求:

1)分別計算甲、乙股票收益率的期望值、標準差和標準差率,并比較其風險大?。?/span>

2)假設投資者將全部資金按照60%40%的比例分別投資購買甲、乙股票構(gòu)成投資組合,已知甲、乙股票的β系數(shù)分別為1.41.8,市場組合的收益率為10%,無風險收益率為4%,請計算投資組合的β系數(shù)和組合的風險收益率;

3)根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型計算組合的必要收益率。

【答案與解析】

1)甲股票收益率的期望值=0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×(-10%=30%

乙股票收益率的期望值=0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×(-15%=21%

甲股票收益率的標準差=25.30%

乙股票收益率的標準差=23.75%

甲股票收益率的標準差率=25.30%/30%=0.84

乙股票收益率的標準差率=23.75%/21%=1.13

【手寫板】期望值=

標準差

標準差率V=

2)投資組合的β系數(shù)和組合的風險收益率:

組合的β系數(shù)=60%×1.4+40%×1.8=1.56

組合的風險收益率=1.56×(10%-4%=9.36%

3)組合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%。

查看完整問題

樊老師

2019-12-28 18:05:31 19993人瀏覽

哈嘍!努力學習的小天使:

標準差是總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術平均數(shù)的平方根。即標準差是方差的平方根(方差是離差的平方的加權(quán)平均數(shù))。

標準差的計算公式為:

以甲的標準差為例,標準差=[(60%-30%)2*0.3+(40%-30%)2*0.2+(20%-30%)2*0.3+(-10%-30%)2*0.2]1/2=25.30%,乙的標準差計算也是一樣的道理。

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