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復(fù)利現(xiàn)值公式如何理解:(P/F,i,5)=(P/F,i,4)/(1+i)

第二章 財務(wù)管理基礎(chǔ)>多項選擇題>試題ID:3042829 這題一直不理解,老師能幫忙解答下嗎

復(fù)利終值和現(xiàn)值 2023-11-24 10:10:52

問題來源:

(P/F,i,4)與(P/F,i,5)分別表示4年期和5年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),關(guān)于二者的數(shù)量關(guān)系,下列表達式錯誤的有( ?。?。
A、(P/F,i,5)=(P/F,i,4)-1
B、(P/F,i,5)=(P/F,i,4)/(1+i)
C、(P/F,i,5)=(P/F,i,4)×(1+i)
D、(P/F,i,5)=(P/F,i,4)+1

正確答案:A,C,D

答案分析:

(P/F,i,5=1+i-5,P/F,i,4=1+i-4,1+i-5=1+i-4/1+i,即P/F,i,5=P/F,i,4/1+i。選項B正確,選項C錯誤。1+i-51+i-4-1,選項A錯誤。1+i-51+i-4+1,選項D錯誤。

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王老師

2023-11-24 10:23:57 1067人瀏覽

哈嘍!努力學習的小天使:

這里首先要知道復(fù)利現(xiàn)值的定義公式:(P/F,i,n)=(1+i)-n

因此,(P/F,i,5)=(1+i)-5,(P/F,i,4)=(1+i)-4。

同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減(其實本題就是考查的這個數(shù)學計算的)

(1+i)-5=(1+i)-4/(1+i)=(1+i)-4-1=(1+i)-5選項B正確。

(1+i)-5=(1+i)-4×(1+i)=(1+i)-4+1=(1+i)-3,選項C錯誤。

只有乘除才能在兩個復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間轉(zhuǎn)化,加減是不可以。選項A、D錯誤。

東方欲曉,莫道君行早!

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