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《如何做出納工作》—日常事務(wù)處理(八)

2009-4-17 13:12:11-字體:

    什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值 


    貨幣的時(shí)間價(jià)值,是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值,也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。 


    在商品經(jīng)濟(jì)中,有這樣一種現(xiàn)象:即現(xiàn)在的 1元錢和一年后的1元錢其經(jīng)濟(jì)價(jià)值不相等,或者說其經(jīng)濟(jì)效用不同。現(xiàn)在的 1元錢,比一年后的 1元錢經(jīng)濟(jì)價(jià)值要大一些,即使不存在通貨膨脹也是如此。例如,將現(xiàn)在的1元錢存人銀行,一年后可得到1.10元(假設(shè)存款利率為10%)。這1元錢經(jīng)過一年時(shí)間的投資增加了0.1元,這就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。在實(shí)務(wù)中,人們習(xí)慣使用相對數(shù)字表示貨幣的時(shí)間價(jià)值,即用增加價(jià)值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來表示。例如,前述貨幣的時(shí)間價(jià)值為10%。  


    企業(yè)資金循環(huán)和周轉(zhuǎn)的起點(diǎn)是投入貨幣資金,企業(yè)用它來購買所需的資源,然后生產(chǎn)出新的產(chǎn)品,產(chǎn)品出售時(shí)得到的貨幣量大于最初投入的貨幣量。資金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此實(shí)現(xiàn)的貨幣增值,需要或多或少的時(shí)間,每完成一次循環(huán),貨幣就增加一定數(shù)額,周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多,增值額也越大。因此,隨著時(shí)間的延續(xù),貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級數(shù)增長,使得貨幣具有時(shí)間價(jià)值。  


    從量的規(guī)定性來看,貨幣的時(shí)間價(jià)值是沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤串。由于競爭,市場經(jīng)濟(jì)中各部門投資的利潤率趨于平均化。每個(gè)企業(yè)在投資某項(xiàng)目時(shí),至少要取得社會平均的利潤率,否則本如投資于另外的項(xiàng)目或另外的行業(yè)。因此,貨幣的時(shí)間價(jià)值成為評價(jià)投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。

 
    由于貨幣隨時(shí)間的延續(xù)而增值,現(xiàn)在的 1元錢與一年后的1.1元錢(假設(shè)存款利率為10%)在經(jīng)濟(jì)上是等效的。換一種說法,就是現(xiàn)在的 1元錢與將來的1元錢經(jīng)濟(jì)價(jià)值不相等。由于不同時(shí)間單位貨幣的價(jià)值不相等,所以,不同時(shí)間的貨幣收入不宜直接進(jìn)行比較,需要把它們換算到相同的時(shí)間基礎(chǔ)上,然后才能進(jìn)行大小的比較和比率的計(jì)算。在具體換算時(shí)廣泛使用復(fù)利、現(xiàn)值等各種概念與方法。  

    什么是單利 


    單利是計(jì)算利息的一種方法。按照這種方法,只要本金在貸款期限中獲得利息,不管時(shí)間多長,所生利息均不加入本金重復(fù)計(jì)算利息。這里所說的“本金”是指貸給別人以收取利息的原本金額。“利息”是指借款人付給貸款人超過本金部分的金額。 


    在單利計(jì)算中,經(jīng)常使用以下符號:

 
    P――本金,又稱期初金額或現(xiàn)值;  
    i――利率,通常指每年利息與本金之比;  
    I――利息;  
    S――本金與利息之和,又稱本利和或終值;  
    t――時(shí)間,通常以年為單位。

 
    單利利息的計(jì)算公式為:

 
    I=P×i×t  


    例:某企業(yè)有一張帶息期票,面額為1200元,票面利率4%,出票日期6月15日,8月14日到期(共60天),則到期時(shí)利息為:

  
    I=1200×4%×60/360=8(元) 


    在計(jì)算利息時(shí),除非特別指明,給出的利率是指年利率。對于不足一年的利息,以一年等于360天來折算。

  
    依據(jù)人們的使用要求,單利的計(jì)算又有終值與現(xiàn)值之分。  
    (1)單利終值的計(jì)算。單利終值即現(xiàn)在的一定資金在將來某一時(shí)點(diǎn)按照單利方式下計(jì)算的本利和。單利終值的計(jì)算公式為:

  
    S=P+P×i×t  
     =P×(1十i×t)  
    在上例中,如票據(jù)到期,出票人應(yīng)付的本利和即票據(jù)終值為:  
    S=1200×(1十4%×60/360)=1208(元)  


    (2)單利現(xiàn)值的計(jì)算。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中,有時(shí)需要根據(jù)終值來確定其現(xiàn)在的價(jià)值即現(xiàn)值。例如,在使用未到期的票據(jù)向銀行申請貼現(xiàn)時(shí),銀行按一定利率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應(yīng)計(jì)利息,將余額付給持票人,該票據(jù)則轉(zhuǎn)歸銀行所有。貼現(xiàn)時(shí)使用的利率稱貼現(xiàn)率,計(jì)算出來的利息稱貼現(xiàn)息,扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為現(xiàn)值。

 
    單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為:

 
    P=S-I  
     =S—S×i×t  
     =S×(1—i×t) 


    假設(shè)在上例中,企業(yè)因急需用款,憑該期票于6月27日到銀行辦理貼現(xiàn),銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率6%。因該期票8月14日到期,貼現(xiàn)期為48天。銀行付給企業(yè)的金額為:

 
    P=12O8×(1—6%×48/360)  
     =1208×0.992  
     = 1198.34(元) 

    什么是復(fù)利

 
    復(fù)利是計(jì)算利息的另一種方法。按照這種方法,每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期,要將所生利息加入本金再計(jì)利息,逐期滾算,俗稱“利滾利”。這里所說的計(jì)息期,是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔,如年、月、日等。除非特別指明,計(jì)息期為一年。  

    什么是復(fù)利終值  


    復(fù)利終值是指現(xiàn)在的一定資金在將來某一時(shí)點(diǎn)按照復(fù)利方式下計(jì)算的本利和。復(fù)利終值的計(jì)算公式為:


    S=P(1+i)n 


    上式中的(1+i)n被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值,用符號(S/P,i,n)表示。例如,(S/P,6%,3)表示利率為6%,3期復(fù)利終值的系數(shù)。為了便于計(jì)算,可編制“復(fù)利終值系數(shù)表”備用(見本書附表一)。該表的第一行是利率 i,第一列是計(jì)息期數(shù) n,相應(yīng)的(1+i)n值在其縱橫相交處。通過該表可查出,(S/P,6%,3)=1.191。在時(shí)間價(jià)值為6%的情況下,現(xiàn)在的 1元和3年后的1.191元在經(jīng)濟(jì)上是等效的,根據(jù)這個(gè)系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值。  


    本表的作用不僅在于已知 i和 n時(shí)查找1元的復(fù)利終值,而且可在已知 1元復(fù)利終值和 n時(shí)查找 i,或已知1元復(fù)利終值和 i時(shí)查找 n。

 
    例一:某人將10000元投資于一項(xiàng)事業(yè),年報(bào)酬率為6%,經(jīng)過一年時(shí)間的期終金額為:  
    S=P十P×i  
     =P×(1十i)  
     =10000×(1十6%)  
     =1O600(元)  


    若此人并不提走現(xiàn)金,將106O0元繼續(xù)投資于該事業(yè),則第二年本利和為:

 
    S=P×(1十i)2  
     =10000×(1十6%)2  
     =10000×1.1236  
     = 11236(元)  


    例二:某人有1200元,擬投入報(bào)酬率為8%的投資機(jī)會,經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍?  


    S=1200×2=2400  
    S=1200×(1十8%) n   
    2400=1200×(1十8%)n  
    (S/P,8%,n)=2  


    查“復(fù)利終值系數(shù)表”,在 i=8%的項(xiàng)下尋找2,最接近的值為:  


    (S/P,8%,9)=1.999  
    所以:    n=9  
    即9年后可使現(xiàn)有資金增加1倍。

 
    例三:現(xiàn)有1200元,欲在19年后使其達(dá)到原來的3倍,選擇投資機(jī)會時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少?  


    S=1200×3=3600  
    S=1200×(1十i)19  
    3600=1200×(1十i)19  
    (S/P,i,19)=3  


    查“復(fù)利終值系數(shù)表”,在 n=19的行中尋找對應(yīng)的 i值為6%,即: 


    (S/P,6%,19)=3  


    可見,投資機(jī)會的最低報(bào)酬率為6%,才可使現(xiàn)有貨幣在19年后達(dá)列3倍。  

    什么是復(fù)利現(xiàn)值

 
    復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對稱概念,指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值,或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。  


    復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式如下:

  
    P=S×(1十i)-n 


    上式中的(1十i)-n 是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù),稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),或稱 1元的復(fù)利現(xiàn)值,用符號(P/S,i,n)夾表示。例如,(P/S,10%,5)表示利率為10%時(shí)5期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。為了便于計(jì)算,可編制“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”(見本書附表二)。該表的使用方法與“復(fù)利終值系數(shù)表”相同。  


    例:某人擬在5年后獲得本利和10000元,假設(shè)投資報(bào)酬率為10%,他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元?  


    P=S×(P/S,i,n)  
    =10000×(P/S,10%,5)  
    =10000×0.621  
    =6210(元)  
    什么是年金

 
    年金是指等額、定期的系列收支。例如,分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等,都屬于年金收付形式。按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間劃分,年金有普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金等幾類。  


    (1)普通年金。又稱后付年金,是指各期期末收付的年金。普通年金的收付形式如圖6一1。橫線代表時(shí)間的延續(xù),用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號;豎線的位置表示支付的時(shí)刻,豎線下端數(shù)字表示支付的金額。

 

                   i=10%, n=3 
          0         1         2         3 
               

 

                       100       100       100 
                      圖6一1 

 

   (2)預(yù)付年金。是指在每期期初支付的年金,又稱即付年金或先付年金。預(yù)付年金支付形式見圖6—2。  


          P=?                                      S=?  


              0         1          2         3          4  

 


             100       100        100       100  
                    圖6-2  

 

    (3)遞延年金。遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。遞延年金的支付形式見圖6-3。從圖中可以發(fā)現(xiàn)前3期沒有發(fā)生支付,一般用 m表示遞延期數(shù),本例的 m=3。第一次支付在第四期期末,連續(xù)支付4次,即 n=4。  

               M=3   i=10%  n=4  
          0     1      2     3     4      5      6      7  

 

                                  100    100    100    100  

                                 圖6-3  


 

    (4)永續(xù)年金  


    無限期定額支付的年金,稱為永續(xù)年金,F(xiàn)實(shí)中的存本取息,可視為永續(xù)年金的一個(gè)典型例子。  


    永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間,也就沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出:  

 例:

    擬在5年后還清10000元債務(wù),從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率10%,每年需要存入多少元?  


    由于有利息因素,不必每年存入2000元(10000÷5),只要存入較少的金額,5年后本利和即可達(dá)到10000元,可用以清償債務(wù)。  

 

 

    記作(P/A,i,n),可據(jù)此做成普通年金現(xiàn)值系數(shù)表,以供查閱。


    例:某人出國3年,請你代付房租,每年租金1000元,設(shè)銀行存款利率10%,他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢? 


    這個(gè)問題,可以表述為:請計(jì)算 i=10%,n=3,A=1000元之年終付款的現(xiàn)在等效值是多少? 


    根據(jù)年金現(xiàn)值計(jì)算公式:


    P=A×(P/A,i,n) 
     =1000×(P/A,10%,3) 
    查表:(P/A,10%,3)=2.487 
    P=1000×2.487 
     =2487.00(元) 


    例:假設(shè)以10%的利率借得200000元,投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目,每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的? 


    據(jù)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可知:


    200000=A×(P/A,10%,10) 
    查表:(P/A,10%,10)=6.1446,于是: 
    A=20000÷6.1446 
     =3254(元) 


    因此,每年至少要收回現(xiàn)金3254元,才能還清貸款本利。

責(zé)任編輯:youwen

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