
利率的含義:利率是指借款人在單位時間內(nèi)應(yīng)支付的利息與借貸資金的比率,利率的高低不僅反映了金融市場上資金的借貸成本,而且反映了特定借貸資金的風(fēng)險溢價。利率的分類:利率的決定方式:固定利率和浮動利率。利率的真實水平:名義利率和實際利率。計算利率的期限單位:年利率、月利率、日利率。
更新時間:2025-06-17 16:06:28 查看全文>>
利率的含義:利率是指借款人在單位時間內(nèi)應(yīng)支付的利息與借貸資金的比率,利率的高低不僅反映了金融市場上資金的借貸成本,而且反映了特定借貸資金的風(fēng)險溢價。利率的分類:利率的決定方式:固定利率和浮動利率。利率的真實水平:名義利率和實際利率。計算利率的期限單位:年利率、月利率、日利率。
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有效年利率的計算公式
有效年利率=實際支付的年用資費用/實際可用的借款額
存在補(bǔ)償性余額:有效年利率>報價利率
存在周轉(zhuǎn)信貸協(xié)定的未使用部分:有效年利率>報價利率
收款法付息(到期一次還本付息):有效年利率=報價利率
貼現(xiàn)法付息(預(yù)扣利息):有效年利率>報價利率
加息法付息(分期等額償還本息):有效年利率=2×報價利率
無風(fēng)險利率的估計一般來來說,是指選擇長期政府債券的名義到期收益率。
1.政府債券期限的選擇
選擇長期政府債券的利率比較適宜。
(1)普通股是長期的有價證券;
(2)資本預(yù)算涉及的時間長;
(3)長期政府債券的利率波動較小。
2.選擇票面利率或到期收益率
市場利率的概念:市場利率是由資金市場上供求關(guān)系決定的利率。
市場利率的影響因素
市場利率r=純粹利率+風(fēng)險溢價=r*+IP+DRP+LRP+MRP
其中:r*--純粹利率,也稱真實無風(fēng)險利率,是指在沒有通貨膨脹、無風(fēng)險情況下資金市場的平均利率。
IP--通貨膨脹溢價;是指證券存續(xù)期間預(yù)期的平均通貨膨脹率。
DRP--違約風(fēng)險溢價;是指債券發(fā)行者到期時不能按約定足額支付本金或利息的風(fēng)險補(bǔ)償。
LRP--流動性風(fēng)險溢價;是指債券因存在不能短期內(nèi)以合理價格變現(xiàn)的風(fēng)險而給予債權(quán)人的補(bǔ)償。
債券的到期收益率與市場利率無關(guān)。
債券各年的現(xiàn)金流入用到期收益率折現(xiàn),求出的是債券的價格。
用市場利率折現(xiàn),求出的是債券的內(nèi)在價值。
但債券平價發(fā)行時,票面利率=到期收益率=市場利率。
債券到期收益率是指買入債券后持有至期滿得到的收益,包括利息收入和資本損益與買入債券的實際價格之比率。這個收益率是指按復(fù)利計算的收益率,它是能使未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于債券買入價格的貼現(xiàn)率。
債券市場利率是指針對某一特定債券及其風(fēng)險水平借款人愿意支付且貸款人愿意接受的利率。隨著風(fēng)險水平的提高,利率上升以彌補(bǔ)債券購買人承受的債券風(fēng)險的增加。因此,離到期時間較遠(yuǎn)的債券,其市場利率通常也比較高,因為在較長時間內(nèi)發(fā)生不利事件的風(fēng)險更大。
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無風(fēng)險利率的估計
①期限要求:無風(fēng)險利率應(yīng)選擇與期權(quán)到期日相同的國庫券利率。如果沒有相同時間的,應(yīng)選擇時間最接近的國庫券利率。
②這里所說的國庫券利率是指其市場利率(根據(jù)市場價格計算的到期收益率),而不是票面利率。
③模型中的無風(fēng)險利率是按連續(xù)復(fù)利計算的利率,而不是常見的年復(fù)利。
連續(xù)復(fù)利假定利息是連續(xù)支付的,利息支付的頻率比每秒1次還要頻繁。
如果用F表示終值,P表示限制,rc表示連續(xù)復(fù)利率,t表示時間(年);則:F=P*erct
即:rc=[In(F/P)]/t
實際利率法又稱“實際利息法”,是指每期的利息費用按實際利率乘以期初債券賬面價值計算,按實際利率計算的利息費用與按票面利率計算的應(yīng)計利息的差額,即為本期攤銷的溢價或折價。
實際利率法是采用實際利率來攤銷溢折價,其實溢折價的攤銷額是倒擠出來的。
計算方法如下:
1、按照實際利率計算的利息費用=期初債券的購買價款×實際利率
2、按照面值計算的利息=面值×票面利率
3、在溢價發(fā)行的情況下,當(dāng)期溢價的攤銷額=按照面值計算的利息-按照實際利率計算的利息費用
4、在折價發(fā)行的情況下,當(dāng)期折價的攤銷額=按照實際利率計算的利息費用-按照面值計算的利息
插值法計算實際利率若每年計算一次復(fù)利,實際利率等于名義利率;如果按照短于一年的計息期計算復(fù)利,實際利率高于名義利率。
插值法計算實際利率=(1+名義利率/一年計息的次數(shù))一年計息的次數(shù)-1
插值法原理:
若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點A、B之間,故稱“直線內(nèi)插法”。
數(shù)學(xué)內(nèi)插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關(guān)系。
上述公式易得。A、B、P三點共線,則
(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,變換即得所求。
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