2017注會(huì)《財(cái)管》例題:風(fēng)險(xiǎn)中性原理




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【知識(shí)點(diǎn)】風(fēng)險(xiǎn)中性原理
【例題?計(jì)算題】假設(shè)甲公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為20元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價(jià)格為21元,到期時(shí)間是1年。1年以后股價(jià)有兩種可能:上升40%,或者下降30%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。
要求:利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理確定期權(quán)的價(jià)值。
【答案】
期望報(bào)酬率=4%=上行概率×40%+(1-上行概率)×(-30%)
上行概率=0.4857
下行概率=1-0.4857=0.5143
股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cu=20×(1+40%)-21=7(元)
股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cd=0
期權(quán)現(xiàn)值=(上行概率×股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值+下行概率×股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值)÷(1+持有期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率)
=(7×0.4857+0×0.5143)÷(1+4%)
=3.3999/1.04=3.27(元)
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