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協(xié)方差相關(guān)系數(shù)為0說(shuō)明什么

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：孫茜 2023-03-16 17:19:31

精選回答

東奧美國(guó)注冊(cè)管理會(huì)計(jì)師

2025-05-29 19:13:08

1.協(xié)方差表示的是兩個(gè)變量總體誤差的期望。

如果X與Y是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，那么二者之間的協(xié)方差就是0。但是，反過(guò)來(lái)并不成立。即如果X與Y的協(xié)方差為0，二者并不一定是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。協(xié)方差Cov（X，Y）的度量單位是X的協(xié)方差乘以Y的協(xié)方差。協(xié)方差為0的兩個(gè)隨機(jī)變量稱為是不相關(guān)的。

2.相關(guān)系數(shù)（-1≤r≤1）：衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度。

相關(guān)系數(shù)等于兩項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差/兩項(xiàng)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差之積。

相關(guān)系數(shù)=1，說(shuō)明兩個(gè)資產(chǎn)完全正相關(guān)；0<相關(guān)系數(shù)<1，說(shuō)明兩個(gè)資產(chǎn)正相關(guān)；-1<相關(guān)系數(shù)<0，說(shuō)明兩個(gè)資產(chǎn)負(fù)相關(guān)；相關(guān)系數(shù)=-1，說(shuō)明兩個(gè)資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)；相關(guān)系數(shù)=0，說(shuō)明兩個(gè)資產(chǎn)無(wú)線性關(guān)系。

協(xié)方差計(jì)算公式

COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。EX為隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，EXY是XY的數(shù)學(xué)期望。協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個(gè)變量是相同的情況。

變量間相關(guān)的關(guān)系

一般有三種：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和不相關(guān)。

正相關(guān)：假設(shè)有兩個(gè)變量x和y，若x越大y越大；x越小y越小則x和y為正相關(guān)。

負(fù)相關(guān)：假設(shè)有兩個(gè)變量x和y，若x越大y越?。粁越小y越大則x和y為負(fù)相關(guān)。

不相關(guān)：假設(shè)有兩個(gè)變量x和y，若x和y變化無(wú)關(guān)聯(lián)則x和y為負(fù)相關(guān)。

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