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市場(chǎng)組合的β值為什么是1？

市場(chǎng)組合的β值為什么是1

投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬資本資產(chǎn)定價(jià)模型 2020-04-15 21:19:34

問(wèn)題來(lái)源：

假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，表中的數(shù)字是相互關(guān)聯(lián)的。求出表中“？”位置的數(shù)字。（請(qǐng)將結(jié)果填寫(xiě)在給定的表格中，并列出計(jì)算過(guò)程）（★）

證券名稱	必要報(bào)酬率	標(biāo)準(zhǔn)差	與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)	貝塔值
無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)	？	？	？	？
市場(chǎng)組合	？	0.1	？	？
A股票	0.22	？	0.65	1.3
B股票	0.16	0.15	？	0.9
C股票	0.31	？	0.2	？

（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)、貝塔值，可以根據(jù)其定義判斷。

（2）市場(chǎng)組合與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)、貝塔值，可以根據(jù)其定義判斷。

（3）利用A股票和B股票的數(shù)據(jù)解聯(lián)立方程：

0.22=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率+1.3×（市場(chǎng)組合報(bào)酬率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率）

0.16=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率+0.9×（市場(chǎng)組合報(bào)酬率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率）

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率=0.025

市場(chǎng)組合報(bào)酬率=0.175

（4）根據(jù)貝塔值的計(jì)算公式求A股票的標(biāo)準(zhǔn)差

根據(jù)公式：

β=與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)×（股票標(biāo)準(zhǔn)差/市場(chǎng)組合標(biāo)準(zhǔn)差）

1.3=0.65×（股票標(biāo)準(zhǔn)差/0.1）

股票標(biāo)準(zhǔn)差=0.2

（5）根據(jù)貝塔值的計(jì)算公式求B股票與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)

0.9=r×（0.15/0.1）

r=0.6

（6）根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算C股票的貝塔值

0.31=0.025+β×（0.175-0.025）

β=1.9

（7）根據(jù)貝塔值的計(jì)算公式求C股票的標(biāo)準(zhǔn)差

1.9=0.2×（標(biāo)準(zhǔn)差/0.1）

標(biāo)準(zhǔn)差=0.95。

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樊老師

2020-04-15 21:44:21 5850人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

某資產(chǎn)的β系數(shù)=某資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)×該資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差/市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

將某資產(chǎn)換成市場(chǎng)組合，得：市場(chǎng)組合的β系數(shù)=市場(chǎng)組合收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)×該市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差/市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差=市場(chǎng)組合收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)

本身和本身是完全正相關(guān)的，即相關(guān)系數(shù)是等于1的，所以，市場(chǎng)組合的β是等于1的。

每天努力，就會(huì)看到不一樣的自己，加油！

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