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股利增長率等于股價(jià)增長率的推導(dǎo)

計(jì)算分析題第一題在計(jì)算一年后股票內(nèi)在價(jià)值時(shí)為什么用股利增長率等于股價(jià)增長率來算呢?

期權(quán)的投資策略 2020-07-11 10:52:07

問題來源：

某期權(quán)交易所2019年3月20日對ABC公司的期權(quán)報(bào)價(jià)如下：

單位：元

到期時(shí)間

執(zhí)行價(jià)格

看漲期權(quán)價(jià)格

看跌期權(quán)價(jià)格

1年

37

3.80

5.25

ABC公司是一家上市公司，最近剛發(fā)放上年現(xiàn)金股利每股2元，目前每股市價(jià)30元。證券分析師預(yù)測，甲公司未來股利增長率5%，等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率10%，假設(shè)標(biāo)的股票的到期日市價(jià)與其一年后的內(nèi)在價(jià)值一致。

要求針對以下互不相干的問題進(jìn)行回答：

（1）若甲投資人購買一份看漲期權(quán)，此時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值為多少？投資凈損益為多少？

一年后的股票價(jià)值=［2×（1+5%）/（10%-5%）］×（1+5%）=44.1（元）
甲投資人購買看漲期權(quán)到期日價(jià)值=44.1-37=7.1（元）
甲投資人投資凈損益=7.1-3.8=3.3（元）

（2）若乙投資人賣出一份看漲期權(quán)，此時(shí)空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值為多少？投資凈損益為多少？

乙投資人空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=-7.1元
乙投資人投資凈損益=-7.1+3.8=-3.3（元）

（3）若丙投資人購買一份看跌期權(quán)，此時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值為多少？投資凈損益為多少？

丙投資人購買看跌期權(quán)到期日價(jià)值=0
丙投資人投資凈損益=0-5.25=-5.25（元）

（4）若丁投資人賣出一份看跌期權(quán)，此時(shí)空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值為多少？投資凈損益為多少？（★★）

丁投資人空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值=0
丁投資人投資凈損益=0+5.25=5.25（元）。

查看完整問題

樊老師

2020-07-11 15:06:08 8207人瀏覽

勤奮可愛的學(xué)員，你好：

股東的報(bào)酬率可以分為兩個(gè)部分，一部分是股利收益率D1/P0，另一部分是資本利得收益率g。在股利穩(wěn)定增長的情況下，股利增長率=股價(jià)增長率=資本利得收益率。

根據(jù)固定增長股利模型可知：P0=D1/（rs-g）

當(dāng)前股價(jià)P0=D1/（rs-g）=D0×（1+g）/（rs-g）

一年后股價(jià)P1=D2/（rs-g）=D1×（1+g）/（rs-g）

所以：股價(jià)增長率=（P1-P0）/P0=[D1×（1+g）/（rs-g）-D0×（1+g）/（rs-g）]/[D0×（1+g）/（rs-g）]

=（D1-D0）/D0=[D0×（1+g）-D0]/D0=g

由此可知：固定股利增長率中的g，可解釋為股價(jià)增長率。

您再理解一下，如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流，加油！
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