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股利增長率與股價增長率關系解析

這道題目沒說可持續(xù)增長,為什么股利增長率就是股價增長率

可轉換債券的籌資成本 2019-08-10 10:59:26

問題來源:

 

【例題17?計算題】甲公司是一家快速成長的上市公司,目前因項目擴建急需籌資1億元。由于當前公司股票價格較低,公司擬通過發(fā)行可轉換債券的方式籌集資金,并初步擬定了籌資方案。有關資料如下:

1)可轉換債券按面值發(fā)行,期限5年。每份可轉換債券的面值為1000元,票面利率為5%,每年年末付息一次,到期還本??赊D換債券發(fā)行一年后可以轉換為普通股,轉換價格為25元。

2)可轉換債券設置有條件贖回條款,當股票價格連續(xù)20個交易日不低于轉換價格的120%時,甲公司有權以1050元的價格贖回全部尚未轉股的可轉換債券。

3)甲公司股票的當前價格為22元,預期股利為0.715/股,股利年增長率預計為8%。

4)當前市場上等風險普通債券的市場利率為10%。

5)甲公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%

6)為方便計算,假定轉股必須在年末進行,贖回在達到贖回條件后可立即執(zhí)行。

要求:

1)計算發(fā)行日每份純債券的價值。

2)計算第4年年末每份可轉換債券的底線價值。

3)計算可轉換債券的稅前資本成本,判斷擬定的籌資方案是否可行并說明原因。

4)如果籌資方案不可行,甲公司擬采取修改票面利率的方式修改籌資方案。假定修改后的票面利率需為整數(shù),計算使籌資方案可行的票面利率區(qū)間。

【答案與解析】(1)發(fā)行日每份純債券的價值=1000×5%×(P/A,10%,5+1000×(P/F10%5=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)。

2)可轉換債券的轉換比率=1000/25=40

4年年末每份純債券價值=1000×5%×(P/A10%,1+1000×(P/F,10%,1=50+1000)×0.9091=954.56(元)

4年年末每份可轉換債券的轉換價值=40×22×(F/P,8%,4=1197.23(元),大于純債券價值,所以,第4年年末每份可轉換債券的底線價值為1197.23元。

3)第四年年末甲公司股票的價格=22×(F/P,8%,4)≈30(元),即將接近轉換價格的120%[25×(1+20%=30(元)],因此,投資者如果在第四年年末不轉換,則在第五年年末將要按照1050元的價格被贖回,理性的投資人會選擇在第四年末轉股,轉換價值=22×(F/P,8%,4)×40=1197.23(元)。

設可轉換債券的稅前資本成本為i,則有:

NPV=1000×5%×(P/A,i,4+1197.23×(P/F,i,4-1000

i=9%時,

NPV=50×(P/A,9%,4+1197.23×(P/F9%,4-1000=50×3.2397+1197.23×0.7084-1000=10.1(元)

i=10%時,

NPV=50×(P/A,10%,4+1197.23×(P/F,10%,4-1000=50×3.1699+1197.23×0.6830-1000=-23.8(元)

運用內(nèi)插法:(i-9%/10%-9%=0-10.1/-23.8-10.1

求得:i=9.3%,所以,可轉換債券的稅前資本成本為9.3%

由于可轉換債券的稅前資本成本9.3%小于等風險普通債券的市場利率10%,對投資人沒有吸引力,該籌資方案不可行。

4)目前甲公司的稅后股權資本成本為0.715/22+8%=11.25%,則稅前股權資本成本為:11.25%/1-25%=15%;要使該籌資方案可行,則可轉換債券的稅前資本成本必須大于等風險普通債券的市場利率10%,同時小于稅前股權資本成本15%。如果可轉換債券的稅前資本成本為10%,此時其票面利率為r1,則有:

NPV=1000×r1×(P/A,10%,4+1197.23×(P/F,10%4-1000=1000×3.1699×r1+1197.23×0.6830-1000=0

r1=5.75%,由于修改后的票面利率需為整數(shù),所以,修改后的票面利率最低為6%

如果可轉換債券的稅前資本成本為15%,此時其票面利率為r2,則有:

NPV=1000×r2×(P/A15%,4+1197.23×(P/F,15%,4-1000=1000×2.8550×r2+1197.23×0.5718-1000=0

r2=11%

因此,使該籌資方案可行的票面利率區(qū)間為6%-11%。

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劉老師

2019-08-10 13:58:48 2952人瀏覽

勤奮可愛的學員,你好:

根據(jù)固定增長股利模型可知:P0=D1/rs-g

當前股價P0=D1/rs-g=D0×1+g/rs-g

一年后股價P1=D2/rs-g=D1×1+g/rs-g

所以:

股價增長率=P1-P0/P0=[D1×1+g/rs-g-D0×1+g/rs-g]/[D0×1+g/rs-g]

=D1-D0/D0

=[D0×1+g-D0]/D0

=g

由此可知:固定股利增長率中的g,可解釋為股價增長率。


明天的你會感激現(xiàn)在拼命的自己,加油!
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