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本題第三問的具體理解

老師,答案解析沒看懂,為什么分段分析?第一段是股價(jià)處于(28,39)之間,第二段是股價(jià)處于(39,50)之間,為什么股價(jià)為39元時(shí),到期日價(jià)值最大?有具體計(jì)算過程嗎?

期權(quán)的投資策略 2024-05-04 18:48:23

問題來源:

(3)假設(shè)9個(gè)月后股價(jià)處于(28,50)之間,計(jì)算該期權(quán)組合到期日價(jià)值的最大值。(2022年卷Ⅰ)
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宮老師

2024-05-05 09:12:20 507人瀏覽

尊敬的學(xué)員,您好:

期權(quán)組合的到期日價(jià)值計(jì)算是基于期權(quán)的盈利特性和股價(jià)的關(guān)系來進(jìn)行的。在這個(gè)問題中,我們有一個(gè)期權(quán)組合,包括買入執(zhí)行價(jià)格為28元和50元的看漲期權(quán),同時(shí)賣出執(zhí)行價(jià)格為39元的看漲期權(quán)。

分段分析是因?yàn)樵诓煌墓蓛r(jià)區(qū)間,期權(quán)的盈利情況不同,需要根據(jù)期權(quán)的執(zhí)行價(jià)分段分析。具體來說:

  1. 當(dāng)股價(jià)處于(28,39)之間時(shí),只有執(zhí)行價(jià)格為28元的看漲期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)(即盈利狀態(tài)),而執(zhí)行價(jià)格為50元的看漲期權(quán)和執(zhí)行價(jià)格為39元的看漲期權(quán)都處于虛值狀態(tài)(即不盈利狀態(tài))。因此,期權(quán)組合的到期日價(jià)值只由執(zhí)行價(jià)格為28元的看漲期權(quán)決定,計(jì)算公式為:5000 × (股票市價(jià) - 28)。隨著股價(jià)上漲,該價(jià)值增加,當(dāng)股價(jià)為39元時(shí),達(dá)到最大值55000元。

  2. 當(dāng)股價(jià)處于(39,50)之間時(shí),執(zhí)行價(jià)格為28元的看漲期權(quán)仍然處于實(shí)值狀態(tài),但此時(shí)賣出的執(zhí)行價(jià)格為39元的看漲期權(quán)也開始處于實(shí)值狀態(tài),產(chǎn)生負(fù)盈利。因此,期權(quán)組合的到期日價(jià)值由這兩部分共同決定,計(jì)算公式為:5000 × (股票市價(jià) - 28) - 10000 × (股票市價(jià) - 39)。但由于賣出的期權(quán)開始產(chǎn)生負(fù)盈利,整體價(jià)值會(huì)隨股價(jià)上漲而下降。因此,在此區(qū)間內(nèi),期權(quán)組合的最大價(jià)值仍然是在股價(jià)為39元時(shí)取得,即55000元。

綜上,該期權(quán)組合到期日價(jià)值的最大值為55000元。

每天努力,就會(huì)看到不一樣的自己,加油!

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