有效年利率、到期收益率、期望收益率的區(qū)別

第一問如果說一年之內(nèi)多次計(jì)息，那么計(jì)算有效年利率=（1+報(bào)價(jià)利率/n期）^n-1。有效年利率是指一年之內(nèi)多次付息存在的，到期收益率，通常是指內(nèi)含報(bào)酬率，也就是凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率，插值法計(jì)算那種。為什么此處的到期收益率就是有效年利率，還是巧合，很不清晰。第二問為啥么期望收益率又是10.25，是有限年利率還是到期收益率。還是期望收益率是有限年利率口徑，不太明白。老師可不可以把有限年利率、到期收益率、期望收益率給區(qū)分一下。

債券的期望報(bào)酬率債券價(jià)值的評(píng)估方法 2022-06-17 09:07:33

問題來源：

甲公司在2018年1月1日平價(jià)發(fā)行甲債券，每張面值為1000元，票面利率為10%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。乙公司在2018年1月1日發(fā)行乙債券，每張面值為1000元，票面利率為8%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。（計(jì)算過程中至少保留小數(shù)點(diǎn)后4位，金額的計(jì)算結(jié)果取整）
要求：

（1）計(jì)算2018年1月1日投資購買甲公司債券的到期收益率是多少？

債券到期收益率是指購進(jìn)債券后，一直持有該債券至到期日可獲取的收益率。平價(jià)購入，名義到期收益率與票面利率相同，即為10%。

甲債券年有效到期收益率=（1+10%/2）2-1=10.25%

（2）若乙債券的投資人要想獲得和甲公司債券同樣的期望收益率水平，在2018年1月1日乙公司債券的價(jià)值應(yīng)為多少？

乙債券價(jià)值=1000×4%×（P/A，5%，10）+1000×（P/F，5%，10）=40×7.7217+1000×0.6139=923（元）

（3）假定2022年1月1日的市場報(bào)價(jià)利率下降到8%，那么此時(shí)甲債券的價(jià)值是多少？

甲債券的價(jià)值=+=1019（元）

（4）假定2022年10月1日的市價(jià)為1000元，此時(shí)購買甲債券的到期收益率是多少？

設(shè)半年利率為i，則有：

1000=1050×（1+i）-1/2

=1050/1000

i=（1050/1000）2-1=10.25%

年有效到期收益率=（1+10.25%）2-1=21.55%

（5）假定2020年1月1日的市場報(bào)價(jià)利率為12%，甲債券市價(jià)為950元，投資人此時(shí)是否購買該債券？

PV=1000×5%×（P/A，6%，6）+1000×（P/F，6%，6）=50×4.9173+1000×0.7050=951（元）

因債券價(jià)值951元大于市價(jià)950元，故應(yīng)購買。

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丁老師

2022-06-18 03:48:32 9489人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

報(bào)價(jià)口徑、計(jì)息期口徑和有效年口徑是利率的三種口徑，任何利率都有這三種口徑，利用插值法計(jì)算出來的到期收益率一般為計(jì)息期口徑，而題目要求的一般為有效年口徑，所以我們需要將計(jì)算出來的到期收益率轉(zhuǎn)換為有效年口徑。到期收益率和期望報(bào)酬率是一樣的。

希望可以幫助到您O(∩_∩)O~

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