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階段性增長模式如何計算永續(xù)現(xiàn)值？

計算甲公司股票價值是前兩年的各自折現(xiàn)價值加上三年及以后的折現(xiàn)價值，第三年折現(xiàn)的時候為什么復利現(xiàn)值系數(shù)是2年的系數(shù)，為什么不是3年系數(shù)。教材的例題就沒太懂。

股票的價值資本資產(chǎn)定價模型 2019-06-02 16:26:48

問題來源：

某投資者2019年年初準備投資購買股票，現(xiàn)有甲、乙、丙三家公司可供選擇，甲、乙、丙三家公司的有關資料如下：
（1）2019年年初甲公司發(fā)放的股票每股股利為4元，每股市價為18元；預期甲公司未來2年內(nèi)股利固定增長率為15%，在此以后轉(zhuǎn)為零增長；
（2）2019年年初乙公司發(fā)放的股票每股股利為1元，每股市價為6.8元；預期乙公司股利將持續(xù)增長，年固定增長率為6%；
（3）2019年年初丙公司發(fā)放的股票每股股利為2元，每股市價為8.2元；預期丙公司未來2年內(nèi)股利固定增長率為18%，在此以后轉(zhuǎn)為固定增長，年固定增長率為4%；
假定目前無風險收益率為8%，市場上所有股票的平均收益率為16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系數(shù)分別為2、1.5和2.5。
要求：

（1）根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，分別計算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率；

甲公司股票的必要收益率=8%+2×（16%-8%）=24%
乙公司股票的必要收益率=8%+1.5×（16%-8%）=20%
丙公司股票的必要收益率=8%+2.5×（16%-8%）=28%

（2）分別計算甲、乙、丙三家公司股票的市場價值；

甲公司的股票價值=4×（1+15%）×（P/F，24%，1）+4×（1+15%）²×（P/F，24%，2）+［4×（1+15%）²/24%］×（P/F，24%，2）=21.49（元）

乙公司的股票價值=1×（1+6%）÷（20%-6%）=7.57（元）

丙公司的股票價值=2×（1+18%）×（P/F，28%，1）+2×（1+18%）²×（P/F，28%，2）+［2×（1+18%）²×（1+4%）/（28%-4%）］×（P/F，28%，2）=10.91（元）

（3）通過計算股票價值并與股票市價相比較，判斷甲、乙、丙三家公司股票是否應當購買；

由于甲、乙、丙三家公司股票的價值均大于其市價，所以應該購買。

（4）假設按照40%、30%和30%的比例投資購買甲、乙、丙三家公司股票構(gòu)成投資組合，計算該投資組合的綜合β系數(shù)和組合的必要收益率。

投資組合的β系數(shù)=2×40%+1.5×30%+2.5×30%=2
組合的必要收益率=8%+2×（16%-8%）=24%。

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樊老師

2019-06-02 17:39:56 7166人瀏覽

勤奮可愛的學員，你好：

第3年及以后是0增長，說明是永續(xù)的??，4×（1+15%）²/24%這部分計算的是永續(xù)的現(xiàn)值，按照年金進行折現(xiàn)是折到前一時點的，所以這個現(xiàn)值是折現(xiàn)到第2年末，第2年末距離0時點還有2年的距離，因此要乘以2年的復利現(xiàn)值系數(shù)。??

您再理解一下，如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流，加油！

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