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二叉樹期權(quán)定價(jià)模型是什么

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線 責(zé)編：魚羊 2020-08-21 15:37:55

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2024-09-12 03:12:43

二叉樹期權(quán)定價(jià)模型是什么

二叉樹期權(quán)定價(jià)模型是一種金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法，包括單期二叉樹定價(jià)模型、兩期二叉樹模型、多期二叉樹模型。

1.單期二叉樹定價(jià)模型

期權(quán)價(jià)格=（1+r-d）/（u-d）×c/（1+r）+（u-1-r）/（u-d）×c/（1+r）

u：上行乘數(shù)=1+上升百分比

d：下行乘數(shù)=1-下降百分比

【理解】風(fēng)險(xiǎn)中性原理的應(yīng)用

其中：

上行概率=（1+r-d）/（u-d）

下行概率=（u-1-r）/（u-d）

期權(quán)價(jià)格=上行概率×Cu/（1+r）+下行概率×Cd/（1+r）

2.兩期二叉樹模型

    基本原理：由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過(guò)是單期模型的兩次應(yīng)用。

    方法：

先利用單期定價(jià)模型，根據(jù)Cuu和Cud計(jì)算節(jié)點(diǎn)Cu的價(jià)值，利用Cud和Cdd計(jì)算Cd的價(jià)值；然后，再次利用單期定價(jià)模型，根據(jù)Cu和Cd計(jì)算C0的價(jià)值。從后向前推進(jìn)。

3.多期二叉樹模型

    原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級(jí)推進(jìn)，只不過(guò)多了一個(gè)層次。

    股價(jià)上升與下降的百分比的確定：

期數(shù)增加以后帶來(lái)的主要問(wèn)題是股價(jià)上升與下降的百分比如何確定問(wèn)題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。

把年報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來(lái)的公式是：

u=1+上升百分比=

d=1-下降百分比=

其中：e-自然常數(shù)，約等于2.7183

　　　σ-標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　　t-以年表示的時(shí)段長(zhǎng)度

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