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無風險資產(chǎn)報酬率如何求解?

怎么解方程,算無風險報籌率。請幫忙寫下過程謝謝

投資組合的風險與報酬資本資產(chǎn)定價模型 2020-05-19 23:57:06

問題來源:

假設(shè)資本資產(chǎn)定價模型成立,表中的數(shù)字是相互關(guān)聯(lián)的。求出表中“?”位置的數(shù)字。(請將結(jié)果填寫在給定的表格中,并列出計算過程)(★)

證券名稱

必要報酬率

標準差

與市場組合的相關(guān)系數(shù)

貝塔值

無風險資產(chǎn)

?

?

?

市場組合

?

0.1

?

?

A股票

0.22

?

0.65

1.3

B股票

0.16

0.15

0.9

C股票

0.31

?

0.2

?

本題需要注意以下知識點:
標準差是衡量總體風險的,由于無風險資產(chǎn)沒有風險,所以無風險資產(chǎn)的標準差為0;
①無風險資產(chǎn)與市場組合的相關(guān)系數(shù),由于無風險資產(chǎn)并沒有風險,市場組合是風險資產(chǎn)的組合,所以無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)的相關(guān)性為0;由于貝塔值是衡量系統(tǒng)風險的,而無風險資產(chǎn)并沒有系統(tǒng)風險,所以貝塔值是0。
②市場組合與市場組合的相關(guān)系數(shù),就是和自己本身的相關(guān)性,所以是1;市場組合和市場組合的貝塔值,就是本身的系統(tǒng)的風險,所以是1。

1)無風險資產(chǎn)的標準差、與市場組合的相關(guān)系數(shù)、貝塔值,可以根據(jù)其定義判斷。

2)市場組合與市場組合的相關(guān)系數(shù)、貝塔值,可以根據(jù)其定義判斷。

3)利用A股票和B股票的數(shù)據(jù)解聯(lián)立方程:

0.22=無風險資產(chǎn)報酬率+1.3×(市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率)

0.16=無風險資產(chǎn)報酬率+0.9×(市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率)

無風險資產(chǎn)報酬率=0.025

市場組合報酬率=0.175

4)根據(jù)貝塔值的計算公式求A股票的標準差

根據(jù)公式:

β=與市場組合的相關(guān)系數(shù)×(股票標準差/市場組合標準差)

1.3=0.65×(股票標準差/0.1

股票標準差=0.2

5)根據(jù)貝塔值的計算公式求B股票與市場組合的相關(guān)系數(shù)

0.9=r×(0.15/0.1

r=0.6

6)根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型計算C股票的貝塔值

0.31=0.025+β×(0.175-0.025

β=1.9

7)根據(jù)貝塔值的計算公式求C股票的標準差

1.9=0.2×(標準差/0.1

標準差=0.95。

查看完整問題

樊老師

2020-05-20 11:26:25 8614人瀏覽

勤奮刻苦的同學,您好:

根據(jù)必要報酬率=無風險資產(chǎn)報酬率+β×(市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率)和表格中給出的數(shù)據(jù),可知:

0.22=無風險資產(chǎn)報酬率+1.3×(市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率)

0.16=無風險資產(chǎn)報酬率+0.9×(市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率)②

我們用①-②,就可以得到:0.06=0.4×(市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率)

解得:市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率=0.06/0.4=0.15

代入①式,可以得到:0.22=無風險資產(chǎn)報酬率+1.3×0.15

解得:無風險資產(chǎn)報酬率=0.22-1.3×0.15=0.025

則,市場組合報酬率=0.15+無風險資產(chǎn)報酬率=0.15+0.025=0.175。

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