問題來源:
假設(shè)資本資產(chǎn)定價模型成立,表中的數(shù)字是相互關(guān)聯(lián)的。求出表中“?”位置的數(shù)字。(請將結(jié)果填寫在給定的表格中,并列出計算過程)(★)
證券名稱 必要報酬率 標準差 與市場組合的相關(guān)系數(shù) 貝塔值 無風險資產(chǎn) ? ? ? ? 市場組合 ? 0.1 ? ? A股票 0.22 ? 0.65 1.3 B股票 0.16 0.15 ? 0.9 C股票 0.31 ? 0.2 ?
本題需要注意以下知識點:
標準差是衡量總體風險的,由于無風險資產(chǎn)沒有風險,所以無風險資產(chǎn)的標準差為0;
①無風險資產(chǎn)與市場組合的相關(guān)系數(shù),由于無風險資產(chǎn)并沒有風險,市場組合是風險資產(chǎn)的組合,所以無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)的相關(guān)性為0;由于貝塔值是衡量系統(tǒng)風險的,而無風險資產(chǎn)并沒有系統(tǒng)風險,所以貝塔值是0。
②市場組合與市場組合的相關(guān)系數(shù),就是和自己本身的相關(guān)性,所以是1;市場組合和市場組合的貝塔值,就是本身的系統(tǒng)的風險,所以是1。
(1)無風險資產(chǎn)的標準差、與市場組合的相關(guān)系數(shù)、貝塔值,可以根據(jù)其定義判斷。
(2)市場組合與市場組合的相關(guān)系數(shù)、貝塔值,可以根據(jù)其定義判斷。
(3)利用A股票和B股票的數(shù)據(jù)解聯(lián)立方程:
0.22=無風險資產(chǎn)報酬率+1.3×(市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率)
0.16=無風險資產(chǎn)報酬率+0.9×(市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率)
無風險資產(chǎn)報酬率=0.025
市場組合報酬率=0.175
(4)根據(jù)貝塔值的計算公式求A股票的標準差
根據(jù)公式:
β=與市場組合的相關(guān)系數(shù)×(股票標準差/市場組合標準差)
1.3=0.65×(股票標準差/0.1)
股票標準差=0.2
(5)根據(jù)貝塔值的計算公式求B股票與市場組合的相關(guān)系數(shù)
0.9=r×(0.15/0.1)
r=0.6
(6)根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型計算C股票的貝塔值
0.31=0.025+β×(0.175-0.025)
β=1.9
(7)根據(jù)貝塔值的計算公式求C股票的標準差
1.9=0.2×(標準差/0.1)
標準差=0.95。

樊老師
2020-05-20 11:26:25 8614人瀏覽
根據(jù)必要報酬率=無風險資產(chǎn)報酬率+β×(市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率)和表格中給出的數(shù)據(jù),可知:
0.22=無風險資產(chǎn)報酬率+1.3×(市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率)①
0.16=無風險資產(chǎn)報酬率+0.9×(市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率)②
我們用①-②,就可以得到:0.06=0.4×(市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率)
解得:市場組合報酬率-無風險資產(chǎn)報酬率=0.06/0.4=0.15
代入①式,可以得到:0.22=無風險資產(chǎn)報酬率+1.3×0.15
解得:無風險資產(chǎn)報酬率=0.22-1.3×0.15=0.025
則,市場組合報酬率=0.15+無風險資產(chǎn)報酬率=0.15+0.025=0.175。
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