套期保值原理與復(fù)制原理的區(qū)別與聯(lián)系

用上面兩個原理進行期權(quán)估值的時候這兩個原理有什么界限嗎？為什么第（1）和第（2）小問還分開問呢？

復(fù)制原理套期保值原理 2020-04-11 14:03:56

問題來源：

假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為30元。有1份以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為30.5元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升35%，或者下降20%。無風險利率為每年4%。
要求：

（1）利用套期保值原理，計算看漲期權(quán)的股價上行時到期日價值、套期保值比率。

上行股價=30×（1+35%）=40.5（元）

下行股價=30×（1-20%）=24（元）

股價上行時期權(quán)到期日價值=40.5-30.5=10（元）

股價下行時期權(quán)到期日價值=0

組合中股票的數(shù)量（套期保值比率）=期權(quán)價值變化/股價變化==0.61（股）

（2）利用復(fù)制原理，計算借款數(shù)額和看漲期權(quán)的價值。

借款數(shù)額=（到期日下行股價×套期保值比率-股價下行時期權(quán)到期日價值）/（1+持有期無風險利率）=（24×0.61-0）/（1+2%）=14.35（元）
看漲期權(quán)價值=投資組合成本=購買股票支出-借款=0.61×30-14.35=3.95（元）

（3）若有一種以該股票為標的資產(chǎn)的看跌期權(quán)，執(zhí)行價格為30.5元，到期時間是6個月，計算看跌期權(quán)價格。

看跌期權(quán)價格=3.95+30.5/（1+2%）-30=3.85（元）

（4）如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價格為4元，請根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個投資組合進行套利。（★★）

由于目前看漲期權(quán)價格為4元，高于3.95元，因此存在套利空間。套利組合應(yīng)為：按4元出售1份看漲期權(quán)，賣空14.35元的無風險證券，買入0.61股股票，進行套利，可套利0.05元。

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田老師

2020-04-11 17:09:59 4109人瀏覽

勤奮刻苦的同學，您好：

說明如下：

??區(qū)別：復(fù)制原理和套期保值原理本質(zhì)是一樣的，計算步驟不一樣，考慮出發(fā)點不一樣而已。套期保值原理計算的套期保值比率也就是復(fù)制組合原理構(gòu)建的組合中購買股票的數(shù)量。復(fù)制組合原理構(gòu)建的組合是股票和借款組合，該組合現(xiàn)金流量與購買一份期權(quán)一樣；套期保值原理構(gòu)建的組合是股票、期權(quán)和借款組合。所謂風險中性原理，是指假設(shè)投資者對待風險的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期報酬率都應(yīng)當是無風險利率

??聯(lián)系????：復(fù)制組合原理本質(zhì)是構(gòu)建一個股票與借款組合，該組合現(xiàn)金流量等于期權(quán)現(xiàn)金流量，所以需要確定購買股票的數(shù)量及套期保值比率??

?? ???

本題無非是第一步要求求套期保值比率而已，本身思路是連貫的。

希望老師的解答能夠?qū)δ袔椭鷡

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