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套期保值原理與復(fù)制原理的區(qū)別與聯(lián)系

用上面兩個(gè)原理進(jìn)行期權(quán)估值的時(shí)候這兩個(gè)原理有什么界限嗎？為什么第（1）和第（2）小問(wèn)還分開(kāi)問(wèn)呢？

看跌期權(quán)估值期權(quán)估值原理 2020-04-11 14:03:56

問(wèn)題來(lái)源：

假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為30元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為30.5元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升35%，或者下降20%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。
要求：

（1）利用套期保值原理，計(jì)算看漲期權(quán)的股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值、套期保值比率。

上行股價(jià)=30×（1+35%）=40.5（元）

下行股價(jià)=30×（1-20%）=24（元）

股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=40.5-30.5=10（元）

股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=0

組合中股票的數(shù)量（套期保值比率）=期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化==0.61（股）

（2）利用復(fù)制原理，計(jì)算借款數(shù)額和看漲期權(quán)的價(jià)值。

借款數(shù)額=（到期日下行股價(jià)×套期保值比率-股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值）/（1+持有期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）=（24×0.61-0）/（1+2%）=14.35（元）
看漲期權(quán)價(jià)值=投資組合成本=購(gòu)買(mǎi)股票支出-借款=0.61×30-14.35=3.95（元）

（3）若有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為30.5元，到期時(shí)間是6個(gè)月，計(jì)算看跌期權(quán)價(jià)格。

看跌期權(quán)價(jià)格=3.95+30.5/（1+2%）-30=3.85（元）

（4）如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為4元，請(qǐng)根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利。（★★）

由于目前看漲期權(quán)價(jià)格為4元，高于3.95元，因此存在套利空間。套利組合應(yīng)為：按4元出售1份看漲期權(quán)，賣(mài)空14.35元的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，買(mǎi)入0.61股股票，進(jìn)行套利，可套利0.05元。

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田老師

2020-04-11 17:09:59 5222人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

說(shuō)明如下：

??區(qū)別：復(fù)制原理和套期保值原理本質(zhì)是一樣的，計(jì)算步驟不一樣，考慮出發(fā)點(diǎn)不一樣而已。套期保值原理計(jì)算的套期保值比率也就是復(fù)制組合原理構(gòu)建的組合中購(gòu)買(mǎi)股票的數(shù)量。復(fù)制組合原理構(gòu)建的組合是股票和借款組合，該組合現(xiàn)金流量與購(gòu)買(mǎi)一份期權(quán)一樣；套期保值原理構(gòu)建的組合是股票、期權(quán)和借款組合。所謂風(fēng)險(xiǎn)中性原理，是指假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期報(bào)酬率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

??聯(lián)系????：復(fù)制組合原理本質(zhì)是構(gòu)建一個(gè)股票與借款組合，該組合現(xiàn)金流量等于期權(quán)現(xiàn)金流量，所以需要確定購(gòu)買(mǎi)股票的數(shù)量及套期保值比率??

?? ???

本題無(wú)非是第一步要求求套期保值比率而已，本身思路是連貫的。

希望老師的解答能夠?qū)δ袔椭鷡

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