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n-1是為什么?樣本方差公式詳解

為什么要n-1,老師講的例子沒有n-1.書上公式有n-1

集中趨勢的測度 2023-08-28 16:25:48

問題來源:

在某公司的員工滿意度調(diào)查中,甲、乙兩部門員工的滿意度評分分別為:

甲部門員工滿意度

6.1

6.2

6.6

6.2

6

6.1

6.2

乙部門員工滿意度

5

8

6

9

9

6

6

下列關(guān)于甲乙兩部門員工滿意度的說法,正確的有( ?。?。

A、甲部門員工滿意度標(biāo)準(zhǔn)差小于乙部門
B、甲部門員工滿意度眾數(shù)高于乙部門
C、甲部門員工滿意度均值高于乙部門
D、甲部門員工滿意度中位數(shù)高于乙部門
E、甲部門員工滿意度方差小于乙部門

正確答案:A,B,D,E

答案分析:

把一組數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序進(jìn)行排列,位置居中的數(shù)值即中位數(shù)。甲部門員工滿意度的中位數(shù)是6.2,乙部門員工滿意度的中位數(shù)為6,選項D正確。眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。甲部門員工滿意度的眾數(shù)為6.2,乙部門員工滿意度的眾數(shù)為6,選項B正確。均值是指數(shù)據(jù)組中所有數(shù)值的總和除以該組數(shù)值的個數(shù)。甲部門員工滿意度的均值=6.1+6.2+6.6+6.2+6+6.1+6.2/7=6.2,乙部門員工滿意度的均值=5+8+6+9+9+6+6/7=7,選項C錯誤。方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)。甲部門員工滿意度的方差=[6.1-6.22+6.2-6.22+6.6-6.22+6.2-6.22+6-6.22+6.1-6.22+6.2-6.22]/(7-1)≈0.0367,乙部門員工滿意度的方差=[5-72+8-72+6-72+9-72+9-72+6-72+6-72]/(7-1)≈2.6667,選項E正確。⑤標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方根。甲部門員工滿意度的標(biāo)準(zhǔn)差=0.1916,乙部門員工滿意度標(biāo)準(zhǔn)差=1.6330,選項A正確。

查看完整問題

于老師

2023-08-29 10:22:10 947人瀏覽

哈嘍!努力學(xué)習(xí)的小天使:

老師在課程中講解的是總體方差公式,在講義中并寫明樣本方差公式。二者的計算邏輯相似,所以老師只舉例講解了其中的一個。

數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)。樣本方差公式:s2=i=1nXi-X2n-1

本題中,是調(diào)查在某公司的員工滿意度,而甲、乙兩部門員工的滿意度屬于樣本,所以在計算時應(yīng)使用樣本的方差公式。

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