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C和D請(qǐng)老師再解釋一下


沒有聽懂C和D為什么錯(cuò)了


幾種基本概率抽樣方法 2025-08-05 20:50:40

問題來源：

經(jīng)典例題·單選題
　下列關(guān)于等比例分層抽樣的說法中，正確的是（ ）。（2023年）
A.每層當(dāng)中單位差別盡可能的大
B.層中單位數(shù)量越多，樣本量越大
C.方差越大，樣本量越大
D.方差越小，樣本量越大

【答案】B

【解析】分層抽樣中，樣本量在各層中分配的方法可以分為等比例分配和不等比例分配兩種。等比例分配是指層中單位數(shù)越多，在該層中抽取的樣本單位就越多，該層的樣本單位比例與該層中的總體單位比例相一致。

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周老師

2025-08-06 18:11:40 311人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

本題的題干中強(qiáng)調(diào)了“等比例分層抽樣”。


在等比例分層抽樣中，樣本量的分配只取決于各層的單位數(shù)量比例，而不是方差大小。


選項(xiàng)C提到方差越大樣本量越大，這其實(shí)是針對(duì)不等比例分配的情況，比如某些優(yōu)化方法會(huì)為了提高精度，在方差大的層多抽樣本，所以C錯(cuò)了。同樣地，選項(xiàng)D說方差越小樣本量越大，這本身就是錯(cuò)誤的，在不等比例分層抽樣中，方差越小的話，樣本量會(huì)越小。


總之，等比例的核心是層中單位數(shù)量越多，樣本量才越大，正如選項(xiàng)B所述。

每天努力，就會(huì)看到不一樣的自己，加油！
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