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標準差22.6%是怎么計算出來的


證券資產(chǎn)組合的風險及其衡量 2024-12-17 23:13:39

問題來源：

舉例
（選自注會教材）假設(shè)投資100萬元，A和B各占50%。
如果A和B完全負相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風險被全部抵銷，如表1所示。
如果A和B完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大，如表2所示。
表1 完全負相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方案
A
B
組合
年度
收益
報酬率
收益
報酬率
收益
報酬率
20×1
20
40%
-5
-10%
15
15%
20×2
-5
-10%
20
40%
15
15%
20×3
17.5
35%
-2.5
-5%
15
15%
20×4
-2.5
-5%
17.5
35%
15
15%
20×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標準差
22.6%
22.6%
0
AB完全負相關(guān)的證券組合的風險與收益
表2 完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方案
A
B
組合
年度
收益
報酬率
收益
報酬率
收益
報酬率
20×1
20
40%
20
40%
40
40%
20×2
-5
-10%
-5
-10%
-10
-10%
20×3
17.5
35%
17.5
35%
35
35%
20×4
-2.5
-5%
-2.5
-5%
-5
-5%
20×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標準差
22.6%
22.6%
22.6%
AB完全正相關(guān)的證券組合的風險與收益
結(jié)論
若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風險要取決于證券之間的相關(guān)性，只要這些證券不是完全正相關(guān)，組合的風險就不是這些證券風險的加權(quán)平均風險，投資組合就能降低風險。
兩項資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)為-1，比例搭配好能把風險降到0。
查看完整問題

宮老師

2024-12-18 09:26:27 304人瀏覽

哈嘍！努力學習的小天使：

{{（15%-40%）^2+[15%-（-10%）]^2+（15%-35%）^2+[15%-（-5%）]^2+（15%-15%）^2}/4}^（1/2）=22.64%

保留一位小數(shù)就是22.6%。因為是樣本的數(shù)據(jù)，所以要除以（n-1），故除以4。

給您一個愛的鼓勵，加油~

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