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這個(gè)題目不太理解可以幫我梳理下嗎

這個(gè)題目不太理解可以幫我梳理下嗎

年金終值年金現(xiàn)值 2025-06-10 22:36:44

問題來源:

例·2023多選題
 某遞延年金從第4年開始,連續(xù)5年每年年末收到現(xiàn)金100萬元,假設(shè)年利率為10%,下列計(jì)算中能正確計(jì)算出該遞延年金現(xiàn)值的有( )。
A.100×[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,4)]
B.100×[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3)]
C.100×[(P/A,10%,5)×(P/A,10%,3)]
D.100×[(P/A,10%,5)×(P/F,10%,3)]

【答案】BD

【解析】從第4年開始每年年末收到現(xiàn)金,套用遞延年金的公式計(jì)算,遞延期m=4-1=3,支付期n=5,遞延年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)=100×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,3),選項(xiàng)D正確;或者,遞延年金現(xiàn)值P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]=100×[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3)],選項(xiàng)B正確。
本題現(xiàn)金流量圖如下圖所示:
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關(guān)老師

2025-06-11 05:25:53 243人瀏覽

哈嘍!努力學(xué)習(xí)的小天使:

這個(gè)題目考查遞延年金現(xiàn)值的兩種計(jì)算思路。首先,題目中的現(xiàn)金流是從第4年年末開始持續(xù)5年,所以遞延期是前3年(m=3),支付期是5年(n=5)。正確做法有兩種:


第一種先將4時(shí)點(diǎn)-8時(shí)點(diǎn)的年金乘以5期年金現(xiàn)值系數(shù)折到3時(shí)點(diǎn),然后從3時(shí)點(diǎn)再乘以3期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)折到0時(shí)點(diǎn),即100×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,3),選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤。


第二種是將整個(gè)期間(8年)的年金現(xiàn)值減去前3年的年金現(xiàn)值,即100×[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3)],選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤。


每個(gè)努力學(xué)習(xí)的小天使都會(huì)有收獲的,加油!
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