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推導(dǎo)(F/A,9%,5)等于(F/A,9%,4)加(F/P,9%,4)

沒(méi)聽(tīng)懂這個(gè)題

年金終值年金現(xiàn)值 2025-03-23 22:22:12

問(wèn)題來(lái)源:

例題·單選題·2020年卷Ⅰ
 已知(F/P,9%,4)=1.4116,(F/P,9%,5)=1.5386,(F/A,9%,4)=4.5731,則(F/A,9%,5)為( )。
A.4.9847
B.5.9847
C.5.5731
D.6.1117

【答案】B

【解析】根據(jù)下圖可知,(F/A,9%,5)(左圖)比(F/A,9%,4)(右圖)多了第1時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流的終值,即(F/P,9%,4),所以(F/A,9%,5)=(F/A,9%,4)+(F/P,9%,4)=5.9847。
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宮老師

2025-03-24 07:27:50 738人瀏覽

哈嘍!努力學(xué)習(xí)的小天使:

五年期年金終值比四年期多了一筆在第一年末投入的現(xiàn)金流,折現(xiàn)時(shí)可以將后四筆現(xiàn)金流放在一起使用年金終值系數(shù)折現(xiàn),最早的一筆現(xiàn)金流單獨(dú)折現(xiàn)。

后四筆現(xiàn)金流一起使用年金終值系數(shù)折現(xiàn),終值為A*(F/A,9%,4);第一筆現(xiàn)金流位于1時(shí)點(diǎn),折到5時(shí)點(diǎn)中間隔了四期,乘以4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(F/P,9%,4),即第一筆現(xiàn)金流的終值為A*(F/P,9%,4)??偟慕K值是這兩項(xiàng)合計(jì),總的終值=A*(F/A,9%,4)+A*(F/P,9%,4)=A*[(F/A,9%,4)+(F/P,9%,4)]。(F/A,9%,4)+(F/P,9%,4)也就相當(dāng)于直接按五筆A使用普通年金終值系數(shù)折現(xiàn),所以,(F/A,9%,5)=(F/A,9%,4)+(F/P,9%,4)。

每個(gè)努力學(xué)習(xí)的小天使都會(huì)有收獲的,加油!

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