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推導(dǎo)（F/A，9%，5）等于（F/A，9%，4）加（F/P，9%，4）

沒(méi)聽(tīng)懂這個(gè)題

年金終值年金現(xiàn)值 2025-03-23 22:22:12

問(wèn)題來(lái)源：

例題·單選題·2020年卷Ⅰ
　已知（F/P，9%，4）=1.4116，（F/P，9%，5）=1.5386，（F/A，9%，4）=4.5731，則（F/A，9%，5）為（ ）。
A.4.9847
B.5.9847
C.5.5731
D.6.1117

【答案】B

【解析】根據(jù)下圖可知，（F/A，9%，5）（左圖）比（F/A，9%，4）（右圖）多了第1時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流的終值，即（F/P，9%，4），所以（F/A，9%，5）=（F/A，9%，4）+（F/P，9%，4）=5.9847。
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宮老師

2025-03-24 07:27:50 740人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

五年期年金終值比四年期多了一筆在第一年末投入的現(xiàn)金流，折現(xiàn)時(shí)可以將后四筆現(xiàn)金流放在一起使用年金終值系數(shù)折現(xiàn)，最早的一筆現(xiàn)金流單獨(dú)折現(xiàn)。

后四筆現(xiàn)金流一起使用年金終值系數(shù)折現(xiàn)，終值為A*（F/A，9%，4）；第一筆現(xiàn)金流位于1時(shí)點(diǎn)，折到5時(shí)點(diǎn)中間隔了四期，乘以4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（F/P，9%，4），即第一筆現(xiàn)金流的終值為A*（F/P，9%，4）?？偟慕K值是這兩項(xiàng)合計(jì)，總的終值=A*（F/A，9%，4）+A*（F/P，9%，4）=A*[（F/A，9%，4）+（F/P，9%，4）]。（F/A，9%，4）+（F/P，9%，4）也就相當(dāng)于直接按五筆A使用普通年金終值系數(shù)折現(xiàn)，所以，（F/A，9%，5）=（F/A，9%，4）+（F/P，9%，4）。

每個(gè)努力學(xué)習(xí)的小天使都會(huì)有收獲的，加油！

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