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β=β權(quán)益/[1+（1-T）×D/E]是如何得來的


項(xiàng)目資本成本 2025-03-02 19:55:24

問題來源：

六、項(xiàng)目資本成本
（一）含義
是指項(xiàng)目本身所需投資資本的機(jī)會成本，即將資本用于本項(xiàng)目投資所放棄的其他投資機(jī)會的收益。也可稱為項(xiàng)目最低可接受的報(bào)酬率。
（二）使用企業(yè)當(dāng)前綜合資本成本作為投資項(xiàng)目資本成本
應(yīng)同時(shí)具備兩個(gè)條件：
1.項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)與企業(yè)現(xiàn)有資產(chǎn)的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)相同;
2.公司繼續(xù)采用相同的資本結(jié)構(gòu)為項(xiàng)目籌資。
提示
經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)都沒有變化。
（三）運(yùn)用可比公司法估計(jì)投資項(xiàng)目資本成本
1.可比公司法
適用范圍
如果新項(xiàng)目的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)與現(xiàn)有資產(chǎn)的平均經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)顯著不同（不滿足等風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)）
調(diào)整方法
尋找一個(gè)經(jīng)營業(yè)務(wù)與待評價(jià)項(xiàng)目類似的上市公司，以該上市公司的β值作為待評價(jià)項(xiàng)目的β值
提示
β的分類
手寫板
D——債務(wù)（Debt）;E——所有者權(quán)益（Equity）。
β資產(chǎn)=E/（E+D）×β權(quán)益+D/（E+D）×β債
β債=0（簡化）
D：1000萬，利息率10%。1000×10%×（1-T）。
E：1000萬，回報(bào)率10%。
β資產(chǎn)=E/[E+（1-T）×D]×β權(quán)益+D×（1-T）/[E+（1-T）×D]×β債
β債=0，β資產(chǎn)=E/[E+（1-T）×D]×β權(quán)益=β權(quán)益/[1+（1-T）×D/E]，β權(quán)益=β資產(chǎn)×[1+（1-T）×D/E]。
計(jì)算步驟
①卸載可比企業(yè)財(cái)務(wù)杠桿：
β資產(chǎn)=可比上市公司的β權(quán)益/［1+（1-T可比）×可比上市公司的負(fù)債/權(quán)益］
②加載投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)杠桿
投資項(xiàng)目的β權(quán)益=β資產(chǎn)×［1+（1-T目標(biāo)）×投資項(xiàng)目的負(fù)債/權(quán)益］
③根據(jù)得出的投資項(xiàng)目β權(quán)益計(jì)算股東權(quán)益成本
股東權(quán)益成本=無風(fēng)險(xiǎn)利率+β權(quán)益×市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)
④計(jì)算投資項(xiàng)目的綜合資本成本
綜合資本成本=負(fù)債稅前成本×（1-所得稅稅率）×負(fù)債比重+股東權(quán)益成本×權(quán)益比重
提示
β資產(chǎn)不含財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，β權(quán)益既包含了項(xiàng)目的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，也包含了投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。
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宮老師

2025-03-03 17:33:24 743人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

貝塔資產(chǎn)=貝塔權(quán)益*權(quán)益比重+貝塔負(fù)債*負(fù)債比重

由于貝塔負(fù)債=0（即負(fù)債的貝塔風(fēng)險(xiǎn)可以看做是0），所以，貝塔負(fù)債*負(fù)債比重=0

由于權(quán)益比重=權(quán)益/（權(quán)益+凈負(fù)債），又因?yàn)樨?fù)債是有利息抵稅效應(yīng)的，所以權(quán)益比重=權(quán)益/[權(quán)益+凈負(fù)債*（1-T）]

將權(quán)益比重代入上式：貝塔資產(chǎn)=貝塔權(quán)益*權(quán)益/[權(quán)益+凈負(fù)債*（1-T）]，推出：貝塔資產(chǎn)*[權(quán)益+凈負(fù)債*（1-T）]=貝塔權(quán)益*權(quán)益

進(jìn)一步整理，可以得到：貝塔資產(chǎn)=貝塔權(quán)益/[1+凈負(fù)債/權(quán)益*（1-T）]，貝塔權(quán)益=貝塔資產(chǎn)*[1+凈負(fù)債/權(quán)益*（1-T）]。

每天努力，就會看到不一樣的自己，加油！

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