輕一160頁計算1方案二的解題思路詳解
問題來源：
甲基金主要投資政府債券和貨幣性資產(chǎn)，目前正為5000萬元資金設(shè)計投資方案。三個備選方案如下：
方案一：受讓銀行發(fā)行的大額存單A，存單面值4000萬元，期限10年，年利率為5%，單利計息，到期一次還本付息。該存單尚有3年到期，受讓價格為5000萬元。
方案二：以組合方式進行投資。其中，購入3萬份政府債券B，剩余額度投資于政府債券C。
B為5年期債券，尚有1年到期，票面價值1000元，票面利率為5%，每年付息一次，到期還本，剛支付上期利息，當(dāng)前市價為980元；該債券到期后，甲基金計劃將到期還本付息金額全額購買2年期銀行大額存單，預(yù)計有效年利率為4.5%，復(fù)利計息，到期一次還本付息。
C為新發(fā)行的4年期國債，票面價值1000元，票面利率為5.5%，單利計息，到期一次還本付息，發(fā)行價格為1030元；計劃持有三年后變現(xiàn)，預(yù)計三年后債券價格為1183.36元。
方案三：平價購買新發(fā)行的政府債券D，期限3年，票面價值1000元，票面利率為5%，每半年付息一次，到期還本。
假設(shè)不考慮相關(guān)稅費的影響。
要求：分別計算三個投資方案的有效年利率，并從投資收益率角度指出應(yīng)選擇哪個投資方案。（2022年卷Ⅰ）
朱老師
2023-04-12 15:04:02 3594人瀏覽
哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：
方案二是將5000萬元資金投資給債券B和C。
根據(jù)B債券的投資額計算出投資于C債券的剩余額度，即5000-3（3萬份債券B）×980（債券B的市價）=2060（萬元），因為債券C當(dāng)前發(fā)行價格為1030元，可求出購入了2萬份（2060/1030）債券C。
債券B一年后到期，將其全部金額再投資銀行大額存單，投資債券B一年后的本利和為3（萬份）×1000（面值）×（1+5%），再投資銀行大額存單2年，終值即3×1000×（1+5%）×（1+4.5%）2=3439.88（萬元）
投資債券C的終值2（萬份）×1183.36（三年后價格）=2366.72（萬元），方案二的終值=2366.72+3439.88=5806.6（萬元）
有效年利率是使初始金額達到終值按復(fù)利方式每年計息一次的年利率。
即使5000萬元初始投資按復(fù)利計算終值達到5806.6萬元對應(yīng)的利率，即5000×（F/P，r，3）=5806.6，最后利用插值法計算出結(jié)果即可。
希望可以幫助到您O(∩_∩)O~
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