輕一160頁(yè)計(jì)算1方案二的解題思路詳解

復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值 2023-04-12 14:12:52

問(wèn)題來(lái)源：

甲基金主要投資政府債券和貨幣性資產(chǎn)，目前正為5000萬(wàn)元資金設(shè)計(jì)投資方案。三個(gè)備選方案如下：
方案一：受讓銀行發(fā)行的大額存單A，存單面值4000萬(wàn)元，期限10年，年利率為5%，單利計(jì)息，到期一次還本付息。該存單尚有3年到期，受讓價(jià)格為5000萬(wàn)元。
方案二：以組合方式進(jìn)行投資。其中，購(gòu)入3萬(wàn)份政府債券B，剩余額度投資于政府債券C。
B為5年期債券，尚有1年到期，票面價(jià)值1000元，票面利率為5%，每年付息一次，到期還本，剛支付上期利息，當(dāng)前市價(jià)為980元；該債券到期后，甲基金計(jì)劃將到期還本付息金額全額購(gòu)買2年期銀行大額存單，預(yù)計(jì)有效年利率為4.5%，復(fù)利計(jì)息，到期一次還本付息。
C為新發(fā)行的4年期國(guó)債，票面價(jià)值1000元，票面利率為5.5%，單利計(jì)息，到期一次還本付息，發(fā)行價(jià)格為1030元；計(jì)劃持有三年后變現(xiàn)，預(yù)計(jì)三年后債券價(jià)格為1183.36元。
方案三：平價(jià)購(gòu)買新發(fā)行的政府債券D，期限3年，票面價(jià)值1000元，票面利率為5%，每半年付息一次，到期還本。
假設(shè)不考慮相關(guān)稅費(fèi)的影響。
要求：分別計(jì)算三個(gè)投資方案的有效年利率，并從投資收益率角度指出應(yīng)選擇哪個(gè)投資方案。（2022年卷Ⅰ）

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朱老師

2023-04-12 15:04:02 3593人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

方案二是將5000萬(wàn)元資金投資給債券B和C。

根據(jù)B債券的投資額計(jì)算出投資于C債券的剩余額度，即5000-3（3萬(wàn)份債券B）×980（債券B的市價(jià)）=2060（萬(wàn)元），因?yàn)閭疌當(dāng)前發(fā)行價(jià)格為1030元，可求出購(gòu)入了2萬(wàn)份（2060/1030）債券C。

債券B一年后到期，將其全部金額再投資銀行大額存單，投資債券B一年后的本利和為3（萬(wàn)份）×1000（面值）×（1+5%），再投資銀行大額存單2年，終值即3×1000×（1+5%）×（1+4.5%）²=3439.88（萬(wàn)元）

投資債券C的終值2（萬(wàn)份）×1183.36（三年后價(jià)格）=2366.72（萬(wàn)元），方案二的終值=2366.72+3439.88=5806.6（萬(wàn)元）

有效年利率是使初始金額達(dá)到終值按復(fù)利方式每年計(jì)息一次的年利率。

即使5000萬(wàn)元初始投資按復(fù)利計(jì)算終值達(dá)到5806.6萬(wàn)元對(duì)應(yīng)的利率，即5000×（F/P，r，3）=5806.6，最后利用插值法計(jì)算出結(jié)果即可。

希望可以幫助到您O(∩_∩)O~

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