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輕一160頁計算1方案二的解題思路詳解

復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值 2023-04-12 14:12:52

問題來源:

甲基金主要投資政府債券和貨幣性資產(chǎn),目前正為5000萬元資金設(shè)計投資方案。三個備選方案如下:
方案一:受讓銀行發(fā)行的大額存單A,存單面值4000萬元,期限10年,年利率為5%,單利計息,到期一次還本付息。該存單尚有3年到期,受讓價格為5000萬元。
方案二:以組合方式進行投資。其中,購入3萬份政府債券B,剩余額度投資于政府債券C。
B為5年期債券,尚有1年到期,票面價值1000元,票面利率為5%,每年付息一次,到期還本,剛支付上期利息,當(dāng)前市價為980元;該債券到期后,甲基金計劃將到期還本付息金額全額購買2年期銀行大額存單,預(yù)計有效年利率為4.5%,復(fù)利計息,到期一次還本付息。
C為新發(fā)行的4年期國債,票面價值1000元,票面利率為5.5%,單利計息,到期一次還本付息,發(fā)行價格為1030元;計劃持有三年后變現(xiàn),預(yù)計三年后債券價格為1183.36元。
方案三:平價購買新發(fā)行的政府債券D,期限3年,票面價值1000元,票面利率為5%,每半年付息一次,到期還本。
假設(shè)不考慮相關(guān)稅費的影響。
要求:分別計算三個投資方案的有效年利率,并從投資收益率角度指出應(yīng)選擇哪個投資方案。(2022年卷Ⅰ)

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朱老師

2023-04-12 15:04:02 3594人瀏覽

哈嘍!努力學(xué)習(xí)的小天使:

方案二是將5000萬元資金投資給債券B和C。

根據(jù)B債券的投資額計算出投資于C債券的剩余額度,即5000-3(3萬份債券B)×980(債券B的市價)=2060(萬元),因為債券C當(dāng)前發(fā)行價格為1030元,可求出購入了2萬份(2060/1030)債券C。

債券B一年后到期,將其全部金額再投資銀行大額存單,投資債券B一年后的本利和為3(萬份)×1000(面值)×(1+5%),再投資銀行大額存單2年,終值即3×1000×(1+5%)×(1+4.5%)2=3439.88(萬元)

投資債券C的終值2(萬份)×1183.36(三年后價格)=2366.72(萬元),方案二的終值=2366.72+3439.88=5806.6(萬元)

有效年利率是使初始金額達到終值按復(fù)利方式每年計息一次的年利率。

即使5000萬元初始投資按復(fù)利計算終值達到5806.6萬元對應(yīng)的利率,即5000×(F/P,r,3)=5806.6,最后利用插值法計算出結(jié)果即可。

希望可以幫助到您O(∩_∩)O~

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