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期限為什么在4和5之間,為什么不是3和4之間

年金終值和現(xiàn)值 2024-11-26 07:49:45

問(wèn)題來(lái)源:

2.求利率或期限:內(nèi)插法的應(yīng)用
例題·單選題
 有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用,甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低2000元,但價(jià)格高于乙設(shè)備8000元。若資本成本為7%,甲設(shè)備的使用期至少應(yīng)長(zhǎng)于(  )年,選用甲設(shè)備才是有利的。
A.3.85
B.4.53
C.4.86
D.5.21
年金現(xiàn)值系數(shù)表(P/A,i,n)
利率
期數(shù)
4%
5%
6%
7%
8%
1
0.9615
0.9524
0.9434
0.9346
0.9259
2
1.8861
1.8594
1.8334
1.8080
1.7833
3
2.7751
2.7232
2.6730
2.6243
2.5771
4
3.6299
3.5460
3.4651
3.3872
3.3121
5
4.4518
4.3295
4.2124
4.1002
3.9927

【答案】C

【解析】8000=2000×(P/A,7%,n),(P/A,7%,n)=4
(5-n)/(5-4)=(4.1002-4)/(4.1002-3.3872)解得n=4.86

或者,(n-4)/(5-4)=(4-3.3872)/(4.1002-3.3872),解得n=4.86。

查看完整問(wèn)題

宮老師

2024-11-26 16:22:18 305人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué),您好:

在題目中,我們需要找到一個(gè)期限n,使得2000元的年使用費(fèi)經(jīng)過(guò)n年的累積(考慮7%的資本成本)能夠等于8000元。

而8000=2000*(P/A,7%,n),解得:(P/A,7%,n)=8000/2000=4,即要使甲設(shè)備每年節(jié)省的2000元折現(xiàn)的合計(jì)數(shù)等于其高出的價(jià)格8000元,那么需要的年金現(xiàn)值系數(shù)等于4。

通過(guò)查表我們可知:(P/A,7%,4)=3.3872,(P/A,7%,5)=4.1002

這意味著:(P/A,7%,n)=4中的n應(yīng)該是介于4年和5年之間的。

通過(guò)內(nèi)插法計(jì)算,我們可以確定期限n為4.86年。

您再理解一下,如有其他疑問(wèn)歡迎繼續(xù)交流,加油!

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