套利的構(gòu)建思路詳解：如何根據(jù)期權(quán)價(jià)格與價(jià)值差額獲利

請問第三小問的解題思路是什么？

金融期權(quán)價(jià)值的影響因素 2020-09-16 15:31:11

問題來源：

D股票當(dāng)前市價(jià)每股25元，市場上有該股為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)交易，有關(guān)資料如下：
　　（1）D股票到期時(shí)間為半年的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格均為25.3元。
　　（2）D股票半年后的市價(jià)的預(yù)測情況如表所示：

（3）根據(jù)D股票歷史數(shù)據(jù)測算連續(xù)復(fù)利收益率標(biāo)準(zhǔn)差0.4。
　?。?/font>4）無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率4%。

　?。?/font>5）1元連續(xù)復(fù)利終值如表所示：

要求：（1）如果年收益率標(biāo)準(zhǔn)差不變，利用兩期二叉樹模型計(jì)算股價(jià)上行乘數(shù)和下行乘數(shù)，并確定以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)價(jià)格。
　?。?/font>2）利用看漲期權(quán)－看跌期權(quán)平價(jià)定理確定看跌期權(quán)價(jià)格。
　?。?/font>3）如果該看漲期權(quán)現(xiàn)行市價(jià)為2.6元，根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，判斷是否存在套利可能性，如果存在，如何套利？
　?。?/font>4）投資者以當(dāng)前市價(jià)購入1股D股票，同時(shí)購入D股票的1份看跌期權(quán)，判斷該投資策略的類型，并計(jì)算投資組合的預(yù)期收益。

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樊老師

2020-09-16 16:04:11 3408人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

??根據(jù)復(fù)制原理可知，“購入股票＋借款”組合的到期日現(xiàn)金流量=購入看漲期權(quán)到期日現(xiàn)金流量

??因此“購入股票＋借款＋出售看漲期權(quán)”組合到期日現(xiàn)金流量為0；“賣空股票＋貸出資金＋購入看漲期權(quán)”組合到期日現(xiàn)金流量也是0。

??這樣的話根據(jù)目前的期權(quán)價(jià)格和期權(quán)價(jià)值比較，就可以構(gòu)建套利組合，組合的收益=期權(quán)價(jià)格與價(jià)值的差額。

??如果期權(quán)價(jià)格大于期權(quán)價(jià)值，此時(shí)應(yīng)該出售看漲期權(quán)，通過構(gòu)建“購入股票＋借入資金＋出售看漲期權(quán)”組合獲利；

??如果期權(quán)價(jià)格小于期權(quán)價(jià)值，此時(shí)應(yīng)該購入看漲期權(quán)，通過構(gòu)建“賣空股票＋貸出資金＋購入看漲期權(quán)”組合獲利。

??看漲期權(quán)的價(jià)值（2.65元）大于其現(xiàn)行市價(jià)（2.6元），所以是用賣空股票所得款14.002元，購買該股票看漲期權(quán)，需要支付期權(quán)費(fèi)2.6元，同時(shí)借出資金11.3517元，即可實(shí)現(xiàn)套利0.05元（＝2.65－2.6）。??

每個努力學(xué)習(xí)的小天使都會有收獲的，加油！

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