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如何構(gòu)建套利組合賺取差價(jià)？

老師，還是無法從根本上理解這個(gè)套利組合的構(gòu)建

復(fù)制原理風(fēng)險(xiǎn)中性原理 2019-09-16 23:42:23

問題來源：

D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盤價(jià)為每股40元。有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為42元，到期時(shí)間是3個(gè)月。3個(gè)月以內(nèi)公司不會(huì)派發(fā)股利，3個(gè)月以后股價(jià)有兩種變動(dòng)的可能：上升到46元或者下降到30元。3個(gè)月到期的政府債券利率為4%（年名義利率）。
要求：（1）利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算D公司股價(jià)的上行概率和下行概率，以及看漲期權(quán)的價(jià)值。

股價(jià)上升百分比==15%

股價(jià)下降百分比==25%

期利率==1%

1%=p×15%+（1-p）×（-25%）

上行概率p=0.65，下行概率（1-p）=0.35

Cu=46-42=4（元），Cd=0

看漲期權(quán)價(jià)值==2.57（元）

要求：（2）如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為2.5元，請(qǐng)根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利。（2009年）

購買股票的股數(shù)H=（4-0）/（46-30）=0.25（股）

借款數(shù)額=0.25×30/（1+1%）=7.43（元）

按照復(fù)制原理看漲期權(quán)的價(jià)值=0.25×40-7.43=2.57（元）

由于目前看漲期權(quán)價(jià)格為2.5元，低于2.57元，因此存在套利空間。套利組合應(yīng)為：賣空0.25股股票，買入無風(fēng)險(xiǎn)債券（或按照無風(fēng)險(xiǎn)利率貸出款項(xiàng)）7.43元，同時(shí)買入1股看漲期權(quán)進(jìn)行套利，可套利0.07元。

【考點(diǎn)分析】本題的考點(diǎn)是期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)中性原理與復(fù)制原理。

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王老師

2019-09-17 17:29:43 354人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

通俗來講，既然兩個(gè)東西A、B都能實(shí)現(xiàn)一樣的效果。那么我就買入便宜的，賣掉手里的貴的。這樣就賺取了二者之間的差價(jià)。這里的A、B，就是指“看漲期權(quán)”、“借錢買股票組合”。比如，如果看漲期權(quán)便宜，我就買看漲期權(quán)，賣“借錢買股票組合”。賣“借錢買股票組合”，是指借錢買股票的反向操作，即賣股票之后把錢貸出去（或稱買入無風(fēng)險(xiǎn)債券）。

每個(gè)努力學(xué)習(xí)的小天使都會(huì)有收獲的，加油！
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