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[20×（F/P,10%，4）-22.5]×15×（P/F,K,4）如何理解？

246頁(yè)第四題第三問(wèn)，「20×（F/P,10%，4）-22.5×15×（P/F,K,4）」怎么理解這個(gè)

附認(rèn)股權(quán)證債券籌資普通股籌資 2020-09-04 15:32:16

問(wèn)題來(lái)源：

M公司是一家風(fēng)險(xiǎn)較大、高成長(zhǎng)的科技類上市公司，2020年1月1日公司發(fā)行在外的普通股為500萬(wàn)股，每股價(jià)格為20元，每股股利為0.16元。該公司適用的所得稅稅率為25%，預(yù)計(jì)公司未來(lái)可持續(xù)增長(zhǎng)率為10%。
2020年1月1日該公司計(jì)劃追加籌資5000萬(wàn)元，有以下3個(gè)備選方案：
方案1：按照目前市價(jià)增發(fā)普通股250萬(wàn)股。
方案2：平價(jià)發(fā)行10年期的長(zhǎng)期債券，每年末付息一次，目前與該公司等風(fēng)險(xiǎn)普通長(zhǎng)期債券的市場(chǎng)利率為6%，故票面利率定為6%。
方案3：平價(jià)發(fā)行10年期的附認(rèn)股權(quán)證債券，面值1000元/張，期限10年，票面利率為4%，每年末付息一次，同時(shí)每張債券附送15張認(rèn)股權(quán)證，認(rèn)股權(quán)證在4年后到期，在到期日每張認(rèn)股權(quán)證可以按22.5元的價(jià)格購(gòu)買1股該公司的普通股。認(rèn)股權(quán)證隨附公司債券一起發(fā)行，其后兩者分開并且單獨(dú)交易。
要求：

（1）計(jì)算按方案1發(fā)行普通股的資本成本。

普通股的資本成本=0.16×（1+10%）/20+10%=10.88%

（2）計(jì)算按方案2發(fā)行債券的稅后資本成本。

債券的稅后資本成本=6%×（1-25%）=4.5%

（3）根據(jù)方案3，計(jì)算該附認(rèn)股權(quán)證債券的稅前資本成本。

設(shè)附認(rèn)股權(quán)證債券的稅前資本成本（即投資者要求的稅前收益率）為K，則有：
NPV=1000×4%×（P/A，K，10）+［20×（F/P，10%，4）-22.5］×15×（P/F，K，4）+1000×（P/F，K，10）-1000
當(dāng)K=6%時(shí)，NPV=1000×4%×（P/A，6%，10）+101.73×（P/F，6%，4）+1000×（P/F，6%，10）-1000=40×7.3601+101.73×0.7921+1000×0.5584-1000=-66.62（元）
當(dāng)K=5%時(shí)，NPV=1000×4%×（P/A，5%，10）+101.73×（P/F，5%，4）+1000×（P/F，5%，10）-1000=40×7.7217+101.73×0.8227+1000×0.6139-1000=6.46（元）
（K-5%）/（6%-5%）=（0-6.46）/（-66.62-6.46）
求得：K=5.09%。

（4）判斷方案3是否可行并解釋原因。如果方案3不可行，請(qǐng)?zhí)岢隹尚械?條修改建議。

由于附認(rèn)股權(quán)證債券的稅前資本成本5.09%低于等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場(chǎng)利率6%，對(duì)投資人沒(méi)有吸引力，因此，該方案不可行。同時(shí)，股權(quán)的稅前資本成本=10.88%/（1-25%）=14.51%。
因此，修改的目標(biāo)是使得附認(rèn)股權(quán)證債券的稅前資本成本處于6%~14.51%。
修改建議1：提高票面利率。設(shè)票面利率為i，則有：
NPV=1000×i×（P/A，6%，10）+［20×（F/P，10%，4）-22.5］×15×（P/F，6%，4）+1000×（P/F，6%，10）-1000=0
i=4.91%
修改建議2：降低認(rèn)股價(jià)格。設(shè)認(rèn)股價(jià)格為X，則有：
NPV=1000×4%×（P/A，6%，10）+［20×（F/P，10%，4）-X］×15×（P/F，6%，4）+1000×（P/F，6%，10）-1000=0
X=16.89（元）。

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樊老師

2020-09-04 16:18:06 2080人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

??［20×（F/P，10%，4）-22.5］×15×（P/F，K，4）??

??這里是按照行權(quán)以后馬上出售考慮的。20×（F/P，10%，4）是行權(quán)日的股價(jià)（可以理解為出售產(chǎn)生的現(xiàn)金流入），22.5是行權(quán)價(jià)（行權(quán)時(shí)需要支付的錢，屬于現(xiàn)金流出），[20×（F/P，10%，4）-22.5]是現(xiàn)金凈流入，??每張債券附送15張認(rèn)股權(quán)證，??????［20×（F/P，10%，4）-22.5］×15是每張債券對(duì)應(yīng)的認(rèn)股權(quán)證行權(quán)產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流入，再乘以復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，K，4），代表的是每張債券行權(quán)可以帶來(lái)的現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值。?