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(3)(4)是講的什么意思老師?

離散程度的測(cè)度 2024-12-21 16:24:56

問(wèn)題來(lái)源：

第二節(jié) 離散程度的測(cè)度

考點(diǎn)：離散程度的測(cè)度

離散程度反映的是數(shù)據(jù)之間的差異程度。

衡量離散程度的指標(biāo)包括方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。

數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。

測(cè)度指標(biāo)	含義	具體內(nèi)容
方差	數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)。樣本方差公式： s²=∑_i=1ⁿ（X_i-X）²n-1	（1）方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好（2）方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，沒(méi)有解釋意義
標(biāo)準(zhǔn)差	方差的平方根。樣本數(shù)據(jù)常用的標(biāo)準(zhǔn)差公式： s=∑_i=1ⁿ（X_i-X）²n-1	（1）標(biāo)準(zhǔn)差不僅能度量數(shù)值與均值的平均距離，還與原始數(shù)值具有相同的計(jì)量單位（2）標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好（3）標(biāo)準(zhǔn)差的大小不僅與數(shù)據(jù)的測(cè)度單位有關(guān)，也與觀測(cè)值的均值大小有關(guān) （4）不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較不同變量的離散程度
離散系數(shù)（變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)）	標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。公式： CV=sX	（1）離散系數(shù)主要用于不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較（2）離散系數(shù)消除了測(cè)度單位和觀測(cè)值水平不同的影響，因而可以直接用來(lái)比較變量的離散程度

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周老師

2024-12-23 09:15:26 592人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

(3)是說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)差的大小不僅與數(shù)據(jù)的測(cè)量單位有關(guān)，還與觀測(cè)值的平均值大小有關(guān)系。例如，如果我們用厘米和米兩種單位來(lái)測(cè)量同一組數(shù)據(jù)，得到的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)是不同的。同樣地，如果兩組數(shù)據(jù)的平均值不同，即使它們的離散程度相同，計(jì)算出來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)差也可能不同。

(4)是在提醒我們，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較不同變量的離散程度。這是因?yàn)椴煌淖兞靠赡苡胁煌臏y(cè)量單位和數(shù)值范圍，所以它們的標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)受到這些因素的影響。如果我們想要比較不同變量的離散程度，更好的方法是使用離散系數(shù)，因?yàn)樗藴y(cè)量單位和觀測(cè)值水平不同的影響。

每天努力，就會(huì)看到不一樣的自己，加油！

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